funzione iperbolica inversa
funzione iperbolica inversa funzione ottenuta dall’inversione di una → funzione iperbolica. Dato il significato della variabile, la notazione più corretta per designare la [...] ottiene risolvendo un’equazione esponenziale. Per le funzioni seno e tangente iperbolica, che sono strettamente crescenti, le inverse sono date rispettivamente da:
Per il cosenoiperbolico, bisogna restringerne il dominio a valori non negativi e si ...
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arcocoseno iperbolico
arcocoseno iperbolico denominazione con cui è possibile indicare la funzione inversa della funzione → cosenoiperbolico, ristretta all’intervallo [0, +∞); si denota con il simbolo [...] cosh−1(x) o arcch(x) o settcosh(x) essendo più propriamente indicata come settore cosenoiperbolico (→ funzione iperbolica inversa). Si ha cosh−1: [1, +∞) → [0, +∞). Vale inoltre l’identità:
La sua derivata, per x >1, è: ...
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IMPIANTI DI RISALITA
Pietro D'Armini
Con questa denominazione s'intende indicare ogni sistema di trasporto, messo in opera nelle località sciistiche, che permetta agli sciatori di raggiungere da valle [...] che assume la fune, e cioè la catenaria la cui equazione è y = h Ch x/h, dove Ch è il cosenoiperbolico, e h il parametro. Poiché la funzione è trascendente, il calcolo non può essere diretto ma viene eseguito indirettamente per iterazione fissando ...
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funzione iperbolica
funzione iperbolica particolare funzione definita a partire dalla funzione esponenziale. Le principali funzioni iperboliche sono le funzioni seno iperbolico, cosenoiperbolico e tangente [...] con vertice in O e delimitato dai segmenti OH e OP′ abbia area |x|/2, e si definiscono il suo cosenoiperbolico e il suo seno iperbolico rispettivamente come la sua ascissa e la sua ordinata. Detto altrimenti, P′ è il simmetrico di P rispetto all ...
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settore
settóre [Der. del lat. sector -oris "chi o che taglia", dal part. pass. sectus di secare "tagliare"] [ALG] S. circolare: la parte di cerchio limitata da due raggi: v. oltre: S. piano. ◆ [ANM] [...] S. cosenoiperbolico (simb. settcosh), s. seno iperbolico (settsinh), s. tangente iperbolica (setttanh): funzioni inverse delle funzioni iperboliche, lo stesso che, rispettiv., arcocoseno iperbolico (arccosh), arcoseno iperbolico (arcsinh), ...
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funzione intera
funzione intera locuzione che assume diversi significati a seconda del contesto.
□ Nell’analisi delle funzioni complesse la locuzione (o quelle analoghe di funzione analitica intera o [...] tutte quelle ottenibili da queste con le operazioni precedenti e la composizione (quindi la funzione seno, coseno, seno iperbolico, cosenoiperbolico sono esempi di funzioni intere).
□ In termini più elementari, si riserva a volte l’aggettivo intera ...
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seno iperbolico
seno iperbolico funzione reale di variabile reale, indicata con il simbolo sinh(x) o sinhx o sh(x), definita come
dove e indica il numero di Nepero. Il seno iperbolico e il cosenoiperbolico [...] a +∞ (rispettivamente per x tendente a −∞); la sua derivata è espressa dal cosenoiperbolico secondo la seguente formula:
Più precisamente, la funzione seno iperbolico è differenziabile infinite volte ed è quindi sviluppabile in serie di potenze: è ...
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tangente iperbolica
tangente iperbolica funzione reale di variabile reale, indicata con il simbolo tanh(x) e definita come rapporto tra seno iperbolico e cosenoiperbolico; in formula:
dove sinh(x) [...] x) sono rispettivamente il seno e il cosenoiperbolico. È definita per ogni valore reale e il suo grafico è simmetrico rispetto all’origine; ha come asintoti le rette y = ±1. La tangente iperbolica è una → funzione iperbolica; per il suo grafico e le ...
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cosh
cosh 〈kòs-akka〉 [Der. del lat. cos(inus) h(yperbolicus)] [ANM] Simb. di cosenoiperbolico. Il simb. cosh-1 equivale ad arcocoseno iperbolico. ...
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cosenocoséno [Der. del lat. co(mplementi) sinus "seno dell'angolo complementare"] [ALG] Funzione trigonometrica, di simb. cos, legata alla funzione seno di uno stesso angolo α dalla relazione sin2α+ [...] un riferimento cartesiano, sono interpretabili come le componenti del versore della retta. ◆ [ANM] C. iperbolico: una delle funzioni iperboliche, di simb. cosh: → iperbolico. ◆ [OTT] Legge del c.: altro nome della legge di Lambert: → Lambert, Johann ...
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seno2
séno2 s. m. [dal lat. mediev. sinus, calco dell’arabo giaib «seno1» e «seno2», che è un adattam., con interpretazione semantica erronea, del sanscr. jīva- «corda»]. – In matematica, una delle funzioni trigonometriche (o circolari) fondamentali...