Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] di inestensibilità (1). Si trova che la soluzione è data dalla funzione
rappresentata in fig. 4, dove cosh y è il cosenoiperbolico di y definito da cosh y =
(ey + e-y), mentre le costanti c1, c2, c3 sono univocamente determinate dalla (1) e ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] equazione di Euler', che in questo caso ha come soluzione esplicita le funzioni u(x)=(1/c1)cosh(c1x+c2), dove coshα è il 'cosenoiperbolico' di α definito da cosh α=(eα+e−α)/2, mentre le costanti c1 e c2 vanno scelte in modo che valgano le condizioni ...
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settore
settóre [Der. del lat. sector -oris "chi o che taglia", dal part. pass. sectus di secare "tagliare"] [ALG] S. circolare: la parte di cerchio limitata da due raggi: v. oltre: S. piano. ◆ [ANM] [...] S. cosenoiperbolico (simb. settcosh), s. seno iperbolico (settsinh), s. tangente iperbolica (setttanh): funzioni inverse delle funzioni iperboliche, lo stesso che, rispettiv., arcocoseno iperbolico (arccosh), arcoseno iperbolico (arcsinh), ...
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cosh
cosh 〈kòs-akka〉 [Der. del lat. cos(inus) h(yperbolicus)] [ANM] Simb. di cosenoiperbolico. Il simb. cosh-1 equivale ad arcocoseno iperbolico. ...
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cosenocoséno [Der. del lat. co(mplementi) sinus "seno dell'angolo complementare"] [ALG] Funzione trigonometrica, di simb. cos, legata alla funzione seno di uno stesso angolo α dalla relazione sin2α+ [...] un riferimento cartesiano, sono interpretabili come le componenti del versore della retta. ◆ [ANM] C. iperbolico: una delle funzioni iperboliche, di simb. cosh: → iperbolico. ◆ [OTT] Legge del c.: altro nome della legge di Lambert: → Lambert, Johann ...
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iperbolicoiperbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di iperbole] [ALG] Cilindro i.(propr., cilindro a sezioni i.): cilindro quadrico tale che tutte le sue sezioni piane siano iperboli (v. fig). ◆ [ANM] Coseno [...] essa si traduce la ricerca dei punti d'incontro di un'iperbole con la retta impropria del suo piano; (b) [ANM] per analogia, seno i. (simb. sinh) la quantità misurata dal segmento BC, coseno i. (cosh) la misura di OB, tangente i. (tanh) la misura di ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] di campo con equazioni alle derivate parziali di tipo iperbolico le cui caratteristiche corrispondono ai raggi di propagazione: adimensionata, costituente l'argomento del seno o del coseno o il moltiplicatore dell'unità immaginaria nell'argomento dell ...
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tangente
tangènte [agg. e s.f. Der. del part. pres. tangens -entis del lat. tangere "toccare"] [ALG] Di ente (retta, linea, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente della [...] reale: una delle funzioni iperboliche (simb. tanh): → iperbolico. ◆ [ALG] T. principali: v. curve e superfici: II 75 f. ◆ [ANM] T. trigonometrica di un angolo α: funzione trigonometrica, di simb. tan, collegata al seno e al coseno di α dall'identità ...
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seno2
séno2 s. m. [dal lat. mediev. sinus, calco dell’arabo giaib «seno1» e «seno2», che è un adattam., con interpretazione semantica erronea, del sanscr. jīva- «corda»]. – In matematica, una delle funzioni trigonometriche (o circolari) fondamentali...