proiettività In geometria, p. tra due forme di prima specie è una corrispondenzabiunivoca tra gli elementi delle due forme la quale conservi i birapporti delle quaterne di elementi corrispondenti. Il [...] si estende alle forme di specie superiore alla prima, intendendo per p. tra due forme F, F′ della stessa specie una corrispondenzabiunivoca tra gli elementi di F, F′ la quale faccia corrispondere a una forma di prima specie contenuta in F una forma ...
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prospettività In geometria, particolare proiettività tra due spazi lineari della stessa dimensione. Due spazi lineari Sr, S′r di un Sn (n > r) che si tagliano in uno Sh e quindi appartengono a un S2r–h, [...] Sr, S′r sono omografici e si tagliano in un Sh (0≤h≤r−1) tutto di punti uniti, essi sono prospettivi. P. tra rette Corrispondenzabiunivoca tra i punti di due rette r, r′ giacenti in un medesimo piano π nella quale a ogni punto R di r corrisponde il ...
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Letteratura
Nella metrica classica, lunga i. è la sillaba di quantità lunga che in determinate sedi di alcuni versi può sostituire la breve di un piede. Era così detta perché, presupponendosi l’equipollenza [...] dei numeri i., i quali, insieme con i numeri razionali (o frazioni), formano la classe dei numeri reali, si può stabilire una corrispondenzabiunivoca tra i numeri reali e i punti di una retta: questo fatto è alla base della geometria analitica. ...
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antiproiettività In geometria, trasformazione sulla retta proiettiva, che, pur non essendo una proiettività (➔) conserva però i birapporti quando essi abbiano valori reali: è tale, per es., il coniugio, [...] se esso è reale). L’esistenza di a. mostra che le due condizioni che caratterizzano le proiettività tra rette nel campo complesso (corrispondenzabiunivoca che conserva i birapporti) non sono sufficienti a caratterizzare le stesse nel campo reale. ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] semipiano H e il gruppo simplettico Γ è l'ordinario gruppo modulare. Dunque, le curve ellittiche non isomorfe sono in corrispondenzabiunivoca con i punti di H/Γ. La funzione j, detta ‛invariante modulare assoluto', determina un isomorfismo j : H/Γ ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] AB e AC (fig. 11), che, pur essendo diseguali in lunghezza, hanno i loro indivisibili in corrispondenzabiunivoca; un paradosso che Cavalieri aveva risolto introducendo il principio nell’uguale transito, peraltro sistematicamente ignorato dagli ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] per (a0, a1, ..., an) si assegna un punto (a0/aα, ..., aα-1/aα, aα+1/aα, ..., an/aα) di Cn. Questo stabilisce una corrispondenzabiunivoca tra Uα e Cn. Lo spazio proiettivo 1-dimensionale P1(C) è la cosiddetta sfera di Riemann e può essere ottenuto ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] di radici) a partire da segmenti assegnati, a,b,c,…,x,y,…, ancora con un segmento. Tuttavia non enuncia esplicitamente quella corrispondenzabiunivoca tra i numeri reali e i punti di una retta (o di un 'asse', sul quale sono fissati due punti O e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] Heinrich Martin Weber (1842-1913) nei primi anni Ottanta del secolo. Nel caso di una curva algebrica vi è una corrispondenzabiunivoca (a meno di un'equivalenza birazionale) tra la curva e il campo delle funzioni razionali su di essa definite, e ciò ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] in modo tale che la rappresentazione irriducibile di Mpi,pi(ℂ) compare con molteplicità ki. Vi è quindi una corrispondenzabiunivoca fra le rappresentazioni irriducibili di S e quelle di St che compaiono in W, in cui dimensione e molteplicità ...
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corrispondenza
corrispondènza s. f. [der. di corrispondere]. – 1. a. Il corrispondere, il corrispondersi, come rapporto reciproco fra elementi diversi; quindi convenienza, proporzione, simmetria, o conformità: la c. fra le varie parti dell’opera...
biunivoco
biunìvoco agg. [comp. di bi- e univoco] (pl. m. -ci). – In matematica, univoco in tutti e due i sensi. Corrispondenza b., corrispondenza che intercorre tra due insiemi di oggetti (o di enti) A e A′ se è definita una legge per cui...