continuo 2
contìnuo2 [s.m. dall'agg. continuo] [ALG] Lo stesso che c. aritmetico o c. geometrico quando la mancanza di qualificazione non dà luogo a equivoci (v. oltre). ◆ [MCC] Lo stesso che sistema [...] insieme dei numeri reali (cioè il numero cardinale dei suoi elementi) e di ogni insieme i cui elementi possono essere messi in corrispondenzabiunivoca con quelli (per es., i punti di una retta, di un segmento, o anche di un quadrato o di un cubo). G ...
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Hilbert, teorema degli zeri di
Hilbert, teorema degli zeri di o Hilbertscher Nullstellensatz, teorema di algebra commutativa, punto di partenza della geometria algebrica, che stabilisce una corrispondenza [...] = V(Rad(I)); pertanto, se ci si restringe a considerare gli ideali radicali, il teorema degli zeri di Hilbert stabilisce una corrispondenzabiunivoca (che inverte le inclusioni) tra gli insiemi algebrici di An(K) e gli ideali radicali di K [x1, …, xn ...
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Galilei, paradosso di
Galilei, paradosso di o paradosso dell’infinito, paradosso che consiste nella possibilità di porre in corrispondenzabiunivoca un insieme infinito con un suo sottoinsieme proprio. [...] associando a 0 sé stesso. Si ha, quindi, lo schema seguente:
L’insieme dei numeri naturali è così in corrispondenzabiunivoca con una sua parte propria, cioè con un suo sottoinsieme proprio. Ciò appare paradossale se si considera il principio che ...
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antipolarita
antipolarità [Comp. di anti- e polarità] [ALG] La corrispondenzabiunivoca ottenuta associando a ogni punto di un piano la sua antipolare rispetto a una conica. Per es., data una circonferenza, [...] P si chiama l'antipolo di a''; esso risulta simmetrico del polo di a'' rispetto al centro O. La corrispondenzabiunivoca che così si stabilisce tra punti e rette del piano costituisce l'a. rispetto alla circonferenza data. Per costruire direttamente ...
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numerabile
numerabile si dice di un insieme i cui elementi possono essere messi in corrispondenzabiunivoca con l’insieme N dei numeri naturali e che dunque ha la sua stessa cardinalità. Tale cardinalità [...] è detta cardinalità (o potenza) del numerabile ed è indicata con il simbolo ℵ0 (che si legge «aleph zero»). Poiché l’insieme dei numeri naturali è infinito, tutti gli insiemi numerabili sono infiniti. ...
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calcolabilità
Fabrizio Luccio
La teoria che studia la possibilità di calcolare una funzione dagli interi sugli interi mediante un modello astratto di computazione come per es. la macchina di Turing. [...] gli algoritmi di calcolo appartengono a un insieme infinito numerabile (cioè i cui elementi possono essere messi in corrispondenzabiunivoca con i numeri interi) mentre le funzioni appartengono a un insieme non numerabile: questo implica che devono ...
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simile
sìmile [Der. del lat. similis, dalla radice sem- "uno"] [LSF] (a) Generic., di enti che si somigliano nell'aspetto, nella figura geometrica o in determinate altre caratteristiche. (b) Specific., [...] che figure omotetiche, cioè corrispondentisi in un'omotetia. ◆ [ALG] Insiemi s.: due insiemi ordinati tra i quali esiste una corrispondenzabiunivoca che conserva l'ordine, cioè tale che se in un insieme l'elemento generico a precede oppure segue un ...
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continuo, cardinalita del
continuo, cardinalità del o potenza del continuo, cardinalità dell’insieme R dei numeri reali e di tutti gli insiemi a esso equipotenti. Un insieme con la cardinalità del continuo [...] Sono esempi di insiemi continui l’insieme dei punti di una retta (in quanto i numeri reali possono essere posti in corrispondenzabiunivoca con i punti di una retta in base all’assioma di Cantor-Dedekind), l’insieme dei punti di un segmento qualsiasi ...
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insieme ricorsivamente enumerabile
insieme ricorsivamente enumerabile insieme tale che, dato un elemento a, è possibile stabilire, in un numero finito di passi, se esso gli appartenga. Se tuttavia l’elemento [...] ricorsivamente enumerabile dalla nozione di insieme numerabile: un insieme è numerabile se può essere posto in corrispondenzabiunivoca con l’insieme dei numeri naturali, ma la condizione di ricorsiva enumerabilità per un insieme infinito richiede ...
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rappresentazione cartesiana
rappresentazione cartesiana metodo generale che permette di associare oggetti geometrici a oggetti di natura algebrica quali n-ple ordinate di numeri reali, equazioni e disequazioni, [...] , introdotti gli assi di un sistema di riferimento cartesiano, a ogni punto del piano è associata, mediante una corrispondenzabiunivoca, una coppia ordinata di numeri reali; pertanto, la rappresentazione cartesiana di un punto è costituita da una ...
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corrispondenza
corrispondènza s. f. [der. di corrispondere]. – 1. a. Il corrispondere, il corrispondersi, come rapporto reciproco fra elementi diversi; quindi convenienza, proporzione, simmetria, o conformità: la c. fra le varie parti dell’opera...
biunivoco
biunìvoco agg. [comp. di bi- e univoco] (pl. m. -ci). – In matematica, univoco in tutti e due i sensi. Corrispondenza b., corrispondenza che intercorre tra due insiemi di oggetti (o di enti) A e A′ se è definita una legge per cui...