quadrica
quadrica superficie algebrica del secondo ordine ottenuta come luogo dei punti le cui coordinate soddisfano un’equazione di secondo grado del tipo:
La matrice quadrata simmetrica del quarto [...] (→ punti coniugati) di un punto P sono situati su un piano (piano polare); si stabilisce così una corrispondenzabiunivoca tra punti e piani (polarità) che associa a ogni punto P il piano π luogo dei punti coniugati di P e viceversa a ogni ...
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simbolico
simbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di simbolo] [ANM] Calcolo s.: calcolo condotto su simboli; per es., calcolo operatorio s., detto anche semplic. calcolo s. (→ operatorio). ◆ [PRB] Dinamiche [...] poi ampiamente sviluppato da C.P. Steinmetz e A.E.Kennelly. Si fonda sulla possibilità d'introdurre una corrispondenzabiunivoca tra l'insieme delle funzioni sinusoidali della stessa frequenza e l'insieme dei numeri complessi e anche, di conseguenza ...
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convenienza (convenientia)
Pier Vincenzo Mengaldo
Il problema della c. tra concetti e lingua è trattato, secondo lo schema proposto in VE I XIX 3, nel primo capitolo del secondo libro. Il ragionamento [...] (cfr. II II 5 e 9, III 1).
In sostanza il nucleo del conveniens viene a ridursi in D. a una semplicissima corrispondenzabiunivoca, per cui il volgare illustre, concepito come un assoluto, si rivela laddove vi siano uomini capaci di alte concezioni e ...
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Cantor
Cantor Georg (San Pietroburgo 1845 - Halle, Sassonia-Anhalt, 1918) matematico e logico tedesco. Nato in Russia da famiglia tedesca, iniziò gli studi universitari presso il Politecnico di Zurigo [...] e quello bidimensionale. Nel 1877 fu costretto ad abbandonare tale ipotesi, avendo infatti scoperto che è possibile stabilire una corrispondenzabiunivoca tra i punti di un segmento e i punti del quadrato costruito su di esso. Tra il 1879 e il ...
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rappresentazione
rappresentazióne [Der. del lat. repraesentatio -onis, dal part. pass. repraesentatus del lat. repraesentare "rappresentare", comp. di re- "di nuovo" e praesentare "presentare"] [ALG] [...] R. fondamentale dei gruppi classici: v. invarianti, teoria degli: III 285 e. ◆ [ALG] R. geometrica dei numeri complessi: la corrispondenzabiunivoca che si pone tra i numeri complessi e i punti del piano di Argand-Gauss: → complesso: Numeri complessi ...
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riemanniano
riemanniano 〈riimanniano〉 [agg. e s.m. Der. del nome di B. Riemann] [ALG] R. di una varietà algebrica: varietà reale i cui punti siano in corrispondenzabiunivoca e bicontinua con i punti [...] f. ◆ [ALG] Superficie r. (o, assolut., riemanniana s.f.): di una curva, è una superficie reale i cui punti siano in corrispondenzabiunivoca e bicontinua con i punti sia reali che complessi della curva (si noti che la curva è un ente a una dimensione ...
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azione
azione di un gruppo G su un insieme X è un’applicazione ∗: G × X → X, che soddisfa le seguenti proprietà:
• u ∗ x = x per ogni x appartenente a X (dove u indica l’elemento neutro di G);
• g1 ∗ [...] x) = (g1g2) ∗ x per ogni x appartenente a X e ogni g1, g2 appartenenti a G.
Ogni elemento g di G determina dunque una corrispondenzabiunivoca ψg di X in sé stesso, data da ψg(x) = g ∗ x e con inversa
Se S(X) indica il gruppo delle permutazioni di ...
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Galois, teoria di
Galois, teoria di teoria algebrica che trae origine dallo studio delle proprietà di un’equazione algebrica in un’incognita ƒ(x) = 0 mediante l’esame di un opportuno gruppo di permutazioni [...] di Galois):
• la cardinalità di Gal(L, K) coincide con il grado dell’estensione L ⊇ K;
• esiste una corrispondenzabiunivoca Ψ: {estensioni di K contenute in L} → {sottogruppi di Gal(L, K)}, che associa a ogni campo F tale che K ⊆ F ⊆ L ...
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spazio proiettivo
Luca Tomassini
Dati due insiemi P,Q e una relazione R⊂P×Q, consideriamo la tripla C={P,Q,R} e chiamiamo ogni elemento di P un punto e ogni elemento di Q una linea. Se (p,l)∈R è valida [...] contenuti in una linea è detto immagine puntuale e la linea stessa è detta base. In geometria proiettiva esiste una corrispondenzabiunivoca tra l’insieme delle linee e quello delle immagini puntuali e quindi una linea l∈Q può essere considerata come ...
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monoide
monoide in algebra, insieme A dotato di un’operazione associativa ∘ rispetto alla quale esiste un elemento neutro e, ossia un elemento di A tale che a ∘ e = e ∘ a = a per ogni elemento a di A. [...] elemento neutro l’unità. Due monoidi M e M′ che si suppone siano additivi si dicono isomorfi se fra essi sussiste una corrispondenzabiunivoca ƒ: M → M′, tale che da a → a′, b → b′ segue a + b → a′ + b′. Per esempio, sono isomorfi il monoide additivo ...
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corrispondenza
corrispondènza s. f. [der. di corrispondere]. – 1. a. Il corrispondere, il corrispondersi, come rapporto reciproco fra elementi diversi; quindi convenienza, proporzione, simmetria, o conformità: la c. fra le varie parti dell’opera...
biunivoco
biunìvoco agg. [comp. di bi- e univoco] (pl. m. -ci). – In matematica, univoco in tutti e due i sensi. Corrispondenza b., corrispondenza che intercorre tra due insiemi di oggetti (o di enti) A e A′ se è definita una legge per cui...