Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Lo scisma della Chiesa d'Oriente
Marcella Raiola
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Le due sedi eminenti della cristianità occidentale [...]
La progressiva divaricazione, resa artatamente insanabile, tra Chiesa d’Oriente e Chiesa d’Occidente, è in corrispondenzabiunivoca con le rispettive aspirazioni all’instaurazione di una teocrazia che, ovviamente, non poteva non assumere i connotati ...
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continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] occorre aggiungere ai numeri razionali i numeri come √2, che si chiamano irrazionali, stabilendo in questo modo una corrispondenzabiunivoca tra i punti della retta e i numeri decimali, finiti e infiniti.
Le prime definizioni rigorose del continuo ...
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geometria analitica
geometria analitica studio degli oggetti e delle relazioni della geometria attraverso l’utilizzo di metodi e strumenti algebrici o, più in generale, analitici, ottenuto tramite l’introduzione [...] detto ascissa del punto P, il numero y è detto ordinata. Con tale sistema di riferimento cartesiano Oxy si stabilisce la corrispondenzabiunivoca tra punti del piano e coppie di numeri reali (x, y), essendo il primo un insieme di oggetti geometrici e ...
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continuita
continuità proprietà che, in diversi contesti matematici, precisa l’idea intuitiva di mancanza di interruzione. Il passaggio dall’idea intuitiva alla precisazione matematica del concetto non [...] naturali della retta; tale proprietà è posta assiomaticamente con l’assioma di Dedekind. Si può così stabilire una corrispondenzabiunivoca tra l’insieme dei numeri reali e l’insieme dei punti di una retta, che quindi costituisce una rappresentazione ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
L’ipotesi del continuo, formulata da Georg Cantor negli anni Settanta dell’Ottocento, [...] maggiore della cardinalità di I’ se esiste un sottoinsieme proprio di I che è equipotente a I’, ma non esiste una corrispondenzabiunivoca tra gli elementi di I e quelli di I’. Un insieme infinito si dice numerabile se è equipotente con l’insieme dei ...
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numero cardinale
numero cardinale o cardinale, nell’accezione elementare il termine indica la quantità degli elementi di un insieme finito e, in quanto tale, è sinonimo di numero naturale. Il concetto [...] numero cardinale ℵα come il numero cardinale card(ωα) (dove si pone ω0 = ω). Si ottiene in questo modo una corrispondenzabiunivoca dei numeri cardinali transfiniti con i numeri ordinali iniziali e di conseguenza con i numeri ordinali stessi (i quali ...
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coordinate cartesiane
coordinate cartesiane o sistema di riferimento cartesiano, in geometria analitica, sistema di coordinate che su una retta r si ottiene fissando su di essa un verso di percorrenza [...] orientati OP′ e OP″ e si associa al punto P la coppia ordinata (xP, yP). Si viene così a stabilire una corrispondenzabiunivoca tra i punti del piano e le coppie ordinate di numeri reali. I due numeri (xP, yP) sono le coordinate cartesiane del ...
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riferimento, sistema di
riferimento, sistema di in termini generali, insieme di oggetti geometrici e algebrici e di procedure che consente di individuare la posizione di un punto di uno spazio metrico [...] assi, concorrenti in uno stesso punto origine O, a tre a tre non complanari. In tal modo si viene a stabilire una corrispondenzabiunivoca tra i punti di uno spazio n-dimensionale e le ennuple ordinate di numeri reali. Se gli assi sono a due a due ...
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intorno
intorno in analisi, concetto che allude alla totalità di elementi “vicini” a un elemento dato. Poiché nella retta reale è definita la distanza tra due punti P1 e P2 come la lunghezza (senza segno) [...] Si può infatti osservare che i numeri reali possono anche rappresentarsi su una curva chiusa i cui punti siano posti in corrispondenzabiunivoca con i punti della retta; per esempio su una circonferenza γ tangente all’asse x nell’origine O, su cui i ...
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applicazione
applicazione particolare corrispondenza ƒ tra due insiemi X e Y che associa a ogni elemento x di X uno (e un solo) elemento di Y, che viene indicato con il simbolo ƒ(x). Una tale corrispondenza [...] risulta x1 = x2. Infine, un’applicazione che è contemporaneamente iniettiva e suriettiva è detta biiettiva (o anche corrispondenzabiunivoca o biiezione). Se un’applicazione è biiettiva, ha allora senso considerare la sua inversa, indicata con il ...
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corrispondenza
corrispondènza s. f. [der. di corrispondere]. – 1. a. Il corrispondere, il corrispondersi, come rapporto reciproco fra elementi diversi; quindi convenienza, proporzione, simmetria, o conformità: la c. fra le varie parti dell’opera...
biunivoco
biunìvoco agg. [comp. di bi- e univoco] (pl. m. -ci). – In matematica, univoco in tutti e due i sensi. Corrispondenza b., corrispondenza che intercorre tra due insiemi di oggetti (o di enti) A e A′ se è definita una legge per cui...