SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] n̄) per la f (z). Se poi è an = o per ogni n 〈 0, z0 non è singolare, anzi la f (z) è analitica regolare in tutto K (sempre percorsa in senso (chiamati "numeri" o "scalari") di un generico corpocommutativo K. La x è una lettera che suole chiamarsi ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] oggetti sono gli spazi vettoriali sopra un fissato corpo K, ed i morfismi sono le applicazioni K che è commutativo il seguente "c. funtore", o "c. di diagrammi".
Sia ora C una c. non vuota ed A ∈ ∣ C ∣, e consideriamo il funtorehom HA (Funtori, ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] 3) γ (ab) = γa . b = a . γb. Se Γ è un campo (corpocommutativo), e se A+ è uno spazio vettoriale (v. spazio, in questa App.) sopra, Γ, noncommutativi, grande rilievo hanno riacquistato gli ampliamenti alternanti, o esterni, di anelli commutativi ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] qualunque scalare α (elemento appartenente a un corpocommutativo), in modo che riescano verificate le seguenti che è
con
ma x(t) ∉ S. D'altra parte
e quindi
Dunque CL non è completo, cioè non è uno spazio di Banach.
2) L'insieme L(p) con 1 ≤ p 〈 ...
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ZERO (fr. zéro; sp. cero; ted. Null; ingl. zero)
Michele Cipolla
Lo zero è da riguardarsi come numero nel senso cardinale (v. numero), quando risponde alla domanda "quanti sono gli oggetti (di una data [...] algebre reali per cui valga la legge d'annullamento sono: il corpo reale, il corpo complesso e il sistema dei quaternioni (v.) di Hamilton, nel quale, però, il prodotto non è commutativo. In generale, dunque, in un'algebra esistono coppie di numeri ...
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SIMBOLICO, CALCOLO
Fernando BERTOLINI
. 1. - Generalità. - A tutti è noto che, dovendo calcolare un'espressione come la seguente:
conviene calcolare invece la seguente:
la quale darà il logaritmo del [...] il corpocommutativo C generato dall'anello A; in esso è immerso, a meno d'isomorfismi, l'ordinario corpo dei anche F = f(s) interpretando s non come variabile complessa, bensì come l'elemento del corpo C, reciproco della funzione di Heaviside; ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] j(z) è che per valori di z appartenenti a corpi quadratici immaginari, ma non a ???OUT-Q???, j(z) è un numero algebrico. vettoriale ℳk(Γ). Questi operatori formano un anello commutativo e possono essere diagonalizzati simultaneamente, sicché ℳk(Γ) ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] comportamento dei corpi solidi. Sono queste le premesse di una celebre affermazione di Poincaré, secondo la quale non si può sostenere alla presenza di un ampio sottogruppo commutativo e questa caratteristica, sorprendentemente, rappresenterebbe il ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] grado di F.
Esempi di corpi di numeri algebrici sono i seguenti:
Corpi quadratici. Sia d un intero non divisibile per il quadrato di operatori di Hecke. Questi formano un anello commutativo e possono essere diagonalizzati simultaneamente, sicché ℳk ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] algebriche, la quale prese corpo con il consolidarsi di alcuni −b)+γ(w−b)2+…
e in cui il discriminante β2−4αγ è non nullo. Dal punto di vista reale, un nodo appare come nella fig. grado pari. È questo un anello commutativo con unità 1∈H0(V). Per ...
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sghembo
sghémbo agg. [dal germ. *slimbs «obliquo»]. – 1. Non diritto, storto, tortuoso: Tra erto e piano era un sentiero sghembo (Dante; ma altri codici ed edizioni hanno la variante schembo). Più comunem., obliquo rispetto a un’altra linea...
quaternione
quaternióne s. m. [dal lat. tardo quaternio -onis, der. di quaterni «a quattro a quattro»]. – 1. In bibliologia e codicologia, fascicolo di 4 fogli (8 carte, 16 pagine), spec. nei codici, comunem. detto quaderno (come termine arcaico,...