corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anello con unità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] A[x1,...,xν] dei polinomi a n variabili con coefficienti in A è un anello commutativo (e un dominio d’integrità) ma non un corpo. La costruzione dei numeri razionali a partire dagli interi relativi suggerisce che definendo opportunamente la nozione ...
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Particolare tipo di numeri che rappresentano una generalizzazione dei numeri complessi.
I q. costituiscono un corpononcommutativo e un’algebra noncommutativa sul campo dei numeri reali. Introdotti da [...] la moltiplicazione si basa sulle seguenti relazioni i2=j2=k2=−1, ij=−ji=k; jk=−kj=i, ki=−ik=j. I q. formano così un corpononcommutativo. In ogni q. q=a+bi+cj+dk si distinguono una parte reale Req=a e una parte immaginaria Imq=bi+cj+dk. Benché il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] senso dobbiamo considerare come risultati fondamentali la caratterizzazione dovuta a Frobenius dei quaternioni come il solo corpononcommutativo di dimensione finita sui reali, la classificazione delle algebre di Lie semplici complesse (e poi reali ...
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Termine generico con cui si indica qualsiasi porzione limitata di materia oppure la struttura fisica dell’uomo e degli animali oppure un insieme di cose o persone che formino un tutto omogeneo.
Anatomia
Il [...] nel quale non vale la proprietà commutativa del prodotto si dice c. noncommutativo, o gobbo, o sghembo; un c. commutativo si chiama invece uomini, si deve a Napoleone nel 1803.
Trasporti
Corpo morto
Nel linguaggio di marina, punto di ormeggio ...
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Tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di un’attività umana.
Diritto
La categoria dei p. alimentari, che tende a sostituire quella dei p. agricoli, intesi come frutti naturali, [...] solo negli insiemi dei numeri reali o complessi ma, più in generale, in qualsiasi corpo (anche noncommutativo, come il corpo dei quaternioni) e anzi in tutti quei tipi di anelli che si chiamano domini di integrità proprio perché, da questo punto di ...
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Architettura
Misura convenzionale che stabilisce il rapporto fra le varie parti di un edificio e una unità base di misura.
Nell’architettura dell’età classica greca e romana l’unità base della composizione [...] sul gruppo. Precisamente siano dati un m. M e un anello, anche noncommutativo, A; si assegni ora una legge che a ogni coppia di elementi vettoriali (qui l’anello degli operatori è un corpo, di solito il corpo dei numeri reali).
In analisi, m. di ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] un piano coordinato sopra un corpo. Non tutti i piani finiti si ottengono in questo modo: nei piani coordinati sopra un corpo vale infatti il teorema di Desargues. Il teorema di Pappo vale se e solo se il corpo è commutativo e poiché, per il teorema ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] di operazioni precedentemente note (prodotto non necessariamente commutativo ecc.). Parlando quindi di ‘somma a opera di numerosi matematici e fisici.
Sistema ipercomplesso Sia dato un corpo numerico Γ (per es., l’insieme dei numeri reali, dei numeri ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] corpo ciclotomico. Dirichlet gli fece osservare, con un controesempio, che, contrariamente a quanto assumeva Kummer, non Fermat di esponente p un'estensione non abeliana (cioè avente gruppo di Galois noncommutativo) di tipo GL2. Quest'estensione ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] ₁(k₂v)=(k₁k₂)v, (k₁+k₂)v= k₁v+k₂v, k(v₁+v₂)=kv₁+kv₂; se K non è un campo (commutativo) ma un corpo (non necessariamente commutativo) è possibile definire in modo analogo uno s. vettoriale destro e uno s. vettoriale sinistro; per es., i vettori liberi ...
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sghembo
sghémbo agg. [dal germ. *slimbs «obliquo»]. – 1. Non diritto, storto, tortuoso: Tra erto e piano era un sentiero sghembo (Dante; ma altri codici ed edizioni hanno la variante schembo). Più comunem., obliquo rispetto a un’altra linea...
quaternione
quaternióne s. m. [dal lat. tardo quaternio -onis, der. di quaterni «a quattro a quattro»]. – 1. In bibliologia e codicologia, fascicolo di 4 fogli (8 carte, 16 pagine), spec. nei codici, comunem. detto quaderno (come termine arcaico,...