corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anello con unità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] A[x1,...,xν] dei polinomi a n variabili con coefficienti in A è un anello commutativo (e un dominio d’integrità) ma non un corpo. La costruzione dei numeri razionali a partire dagli interi relativi suggerisce che definendo opportunamente la nozione ...
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Particolare tipo di numeri che rappresentano una generalizzazione dei numeri complessi.
I q. costituiscono un corpononcommutativo e un’algebra noncommutativa sul campo dei numeri reali. Introdotti da [...] la moltiplicazione si basa sulle seguenti relazioni i2=j2=k2=−1, ij=−ji=k; jk=−kj=i, ki=−ik=j. I q. formano così un corpononcommutativo. In ogni q. q=a+bi+cj+dk si distinguono una parte reale Req=a e una parte immaginaria Imq=bi+cj+dk. Benché il ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] di operazioni precedentemente note (prodotto non necessariamente commutativo ecc.). Parlando quindi di ‘somma a opera di numerosi matematici e fisici.
Sistema ipercomplesso Sia dato un corpo numerico Γ (per es., l’insieme dei numeri reali, dei numeri ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] senso dobbiamo considerare come risultati fondamentali la caratterizzazione dovuta a Frobenius dei quaternioni come il solo corpononcommutativo di dimensione finita sui reali, la classificazione delle algebre di Lie semplici complesse (e poi reali ...
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H
H (insieme dei quaternioni) insieme introdotto nel 1843 da W.R. Hamilton nell’intento di estendere l’insieme C dei numeri complessi. Definiti infatti i numeri complessi come coppie ordinate di numeri [...] insieme dei numeri reali R è contenuto nel centro di H. Questa proprietà definisce in effetti il corpo dei quaternioni: H è l’unico corpononcommutativo di dimensione finita sul campo R dei numeri reali il cui centro contiene R (teorema di Frobenius ...
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Frobenius, teorema di
Frobenius, teorema di denominazione con cui si indicano diversi teoremi concernenti aree differenti della matematica.
□ In algebra, stabilisce che il corpo H dei quaternioni è l’unico [...] corpononcommutativo contenente il campo R dei numeri reali nel suo centro (cioè la moltiplicazione di un quaternione non reale con un reale è commutativa) e che, come spazio vettoriale, ha dimensione finita su R. In altri termini si può dire che H ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] a, b, c tre elementi qualsiasi di K.
Un corpo K si dice commutativo o noncommutativo (o gobbo) a seconda che sia commutativo o no il prodotto in esso definito.
Per un corpocommutativo, le condizioni soprariportate equivalgono a dire che con gli ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] = v; k1(k2v) = (k1k2)v; (k1 + k2)v = k1v + k2v; k(v1 + v2)=kv1+kv2. Se K non è un campo (commutativo) ma un corpo (non necessariamente commutativo) è possibile definire in modo analogo uno s. vettoriale destro e uno s. vettoriale sinistro.
I vettori ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] elementi di un opportuno insieme algebrico, per es. di un corpo o, più in generale, di un anello; anziché essere disposti alle operazioni di somma e di prodotto. Si tratta di un anello noncommutativo e dotato di divisori dello zero (dato che la m. A ...
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Termine generico con cui si indica qualsiasi porzione limitata di materia oppure la struttura fisica dell’uomo e degli animali oppure un insieme di cose o persone che formino un tutto omogeneo.
Anatomia
Il [...] nel quale non vale la proprietà commutativa del prodotto si dice c. noncommutativo, o gobbo, o sghembo; un c. commutativo si chiama invece uomini, si deve a Napoleone nel 1803.
Trasporti
Corpo morto
Nel linguaggio di marina, punto di ormeggio ...
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sghembo
sghémbo agg. [dal germ. *slimbs «obliquo»]. – 1. Non diritto, storto, tortuoso: Tra erto e piano era un sentiero sghembo (Dante; ma altri codici ed edizioni hanno la variante schembo). Più comunem., obliquo rispetto a un’altra linea...
quaternione
quaternióne s. m. [dal lat. tardo quaternio -onis, der. di quaterni «a quattro a quattro»]. – 1. In bibliologia e codicologia, fascicolo di 4 fogli (8 carte, 16 pagine), spec. nei codici, comunem. detto quaderno (come termine arcaico,...