additivita additività in termini generali, proprietà di una funzione ƒ, definita in uno spazio vettoriale V, espressa dall’uguaglianza ƒ(x + y) = ƒ(x) + ƒ(y) e valida per ogni x, y in V. Nel suo significato [...] la proprietà espressa dall’uguaglianza ƒ(x + y) = ƒ(x) + ƒ(y), essendo x e y due numeri primi tra loro (o coprimi). Se tale uguaglianza vale per tutte le coppie di numeri interi positivi (anche non primi tra loro) si parla di additività completa. Una ... Leggi Tutto

numero primo numero primo numero intero maggiore di 1 che ammette solo divisori banali, cioè 1 e sé stesso. Questa proprietà, che nell’ambito dei numeri interi coincide con quella di primalità, va più [...] è l’oggetto del teorema di Dirichlet, il quale stabilisce che ciò avviene se e solo se r e q sono coprimi (→ Dirichlet, teorema di). Interessante e ricco di implicazioni è il problema della distribuzione dei numeri primi, problema studiato a partire ... Leggi Tutto

monomio monomio espressione algebrica, non contenente addizioni o sottrazioni, costituita dal prodotto formale di più fattori dei quali uno (il coefficiente) è un numero e gli altri (la parte letterale) [...] , dati i monomi il loro mcd è x 2y3 mentre il loro mcm è x 2y 4z. Due monomi si dicono primi tra loro (o coprimi) se il loro massimo comune divisore è uguale a 1, vale a dire se sono privi di indeterminate in comune e i loro coefficienti sono primi ... Leggi Tutto

polinomio polinomio somma formale di un numero finito di → monomi, detti termini del polinomio; i coefficienti di un polinomio sono i coefficienti dei termini che lo compongono. Se un polinomio p(x) [...] . Se il massimo comune divisore di due polinomi è una costante, allora i due polinomi sono detti primi tra loro (o coprimi). Il massimo comune divisore di due polinomi è ottenibile mediante l’algoritmo di → Euclide. Similmente, si definisce il minimo ... Leggi Tutto

La grande scienza. Teoria dei numeri Anatolij A. Karatsuba Teoria dei numeri La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] il teorema sull'infinità dei numeri primi in una progressione aritmetica in cui il primo termine e la ragione sono coprimi. Charles Hermite e Carl Louis Ferdinand Lindemann dimostrarono la trascendenza di e e π; risolvendo così il problema della ... Leggi Tutto