(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] un polinomio di grado al più s-1 e coefficiente conduttore bj. Diede inoltre una dimostrazione del fatto (Horrocks), β,γ} e C′={D′, E′; α′,β′,γ′} sono due coppie esatte, un morfismo ϕ:C→C′ è una coppiadi morfismi λ:D→D′, μ:E→E′ tali che sia α′·ë ...
Leggi Tutto
Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] hanno fatto sorgere gruppi di più di Cayley-Dickson" (si tratta di a. di dimensione 8 che generalizzano un primo esempio di Cayley, del 1845; gli "ottetti" di Cayley costituiscono un'a. di dimensione 8 sul campo reale, e sono le coppie (p, q) di ...
Leggi Tutto
I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] si lancia due volte un dado, i risultati possibili sono le coppie ordinate (x1, x2) (con x1 e x2 interi compresi (≤) invece di =, il p. a. si dice "submartingala" ("supermartingala").
L'importanza delle martingale sta nel fatto che molte proprietà ...
Leggi Tutto
Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] ottenuta nel paragrafo precedente si basa sul fatto che l'estensione Q(E[p])/Q di X0(p) diversi dalle cuspidi classificano le classi di isomorfismo dicoppie (E, C), dove E è una curva ellittica e C un sottogruppo di ordine p di E. Il teorema di ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] il caso α=π/2; e si hanno le seguenti proposizioni:
1) per ogni coppia (β, β′) tale che β+β′=π/2, si ha L1+L2=tr(ABC fatto che i poliedri regolari sono in numero finito.
Questo contributo di Ibn al-Hayṯam, e prima di lui quello di al-Ḫāzin, sono di ...
Leggi Tutto
Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] specie S è ordinata dalla relazione ⟨ se per ogni coppiadi elementi a, b di S vale una delle seguenti proprietà: a ⟨ b modo vediamo che ogni membro di a è 0; ne segue che A(a) = 1, risultato che contraddice l'ipotesi fatta. Quindi vale ¬ ???29??? x ...
Leggi Tutto
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] alla misura μ.
Ancora più sorprendente e interessante è il fatto che anche il sottoinsieme C0 delle funzioni continue (che, come sommatoria è estesa a tutte le decomposizioni in coppie completamente disgiunte di tempi. Per esempio, per n=4 si ...
Leggi Tutto
Corrosione
Luciano Lazzari
I materiali a contatto con ambienti aggressivi subiscono un degrado chimico e fisico che, per quanto riguarda in particolare i metalli, è denominato corrosione. La corrosione [...] base è completa, mentre in presenza di imperfezioni si ha formazione dicoppie galvaniche tra il metallo base e il protezione di strutture estese. Un notevole vantaggio è dato dal fatto che il sistema presenta una grande flessibilità di esercizio, ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] un'aggiunta - padding - a destra per rendere di uguale lunghezza le parole di una coppia). I risultati fondamentali di questa teoria mostrano che i gruppi automatici hanno piacevoli proprietà (come il fatto che il problema della parola è facilmente ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] u(0)=R1 e u(d)=R2, le quali equivalgono al fatto che la superficie abbia per contorno le due circonferenze. Come 'convesso', cioè
[4] F(λu+(1-λ)ν)≤λF(u)+(1-λ)F(ν)
per ogni coppiadi funzioni u e v e per ogni numero λ compreso tra 0 e 1. Se poi F è ...
Leggi Tutto
coppia
còppia s. f. [lat. cōpŭla «legame, congiunzione»; cfr. copula]. – 1. Due persone, due animali, due cose della medesima specie, unite o considerate insieme: una c. di ballerini; una c. di buoi, di cavalli, di canarini; una c. di uova,...
coppa1
còppa1 s. f. [lat. tardo cŭppa, variante del lat. class. cūpa «tino»]. – 1. a. Vaso per bere, di cristallo o metallo, generalmente largo e poco fondo o a forma emisferica e con piede di sostegno (e fino al sec. 15° fornito anche di...