Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] 23)
dove il simbolo (,) indica il prodotto scalare di cui è dotata la coppia di spazi V′ e V; le disequazioni (23) generalizzano le equazioni di Eulero in un' ‛algebra'. Recenti applicazioni della meccanica e della fisica hanno portato a disequazioni ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] 'convesso', cioè
[4] F(λu+(1-λ)ν)≤λF(u)+(1-λ)F(ν)
per ogni coppia di funzioni u e v e per ogni numero λ compreso tra 0 e 1. Se poi F legame molto stretto tra questi problemi di minimo e la meccanica dei sistemi con un numero finito di gradi di ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] cioè
[4] F(λu+(1−λ)v) ≤ λF(u) + (1−λ)F(v)
per ogni coppia di funzioni u e v e per ogni numero λ compreso tra 0 e 1. Se poi F è un legame molto stretto tra questi problemi di minimo e la meccanica dei sistemi con un numero finito di gradi di libertà. ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] esse sono quelle sottoalgebre A che separano i punti di X, e cioè per ogni coppia di punti distinti x,y di X esiste una f∈A tale che f(x)≠f( di sistemi dinamici che hanno origine da problemi di meccanica classica (problema degli n corpi, moto di un ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] ebbe un ruolo importante anche quello della meccanica dei corpi celesti. In questo capitolo ci ciò che nella notazione laplaciana è rappresentato dalle costanti
differenti per ogni coppia di pianeti) e indicando inoltre con μ1, μ2, ecc. i ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] , R una relazione riflessiva su W, V è una funzione che associa a coppie di proposizioni e mondi un valore nell'insieme {1,0}. Negli S4-modelli ha mostrato Hans Reichenbach nella trattazione della meccanica quantistica. In questo contesto è assegnato ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] di zeri in (0,π) non minore di k. Ovviamente le soluzioni appaiono in coppia, perché se u è una soluzione anche −u lo è.
Il problema [15 non lineare
[43] formula,
che interviene in meccanica quantistica (ℏ è la costante di Planck). Se cerchiamo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] e fu esteso più tardi al prodotto cartesiano di una qualsiasi coppia di spazi di misure: ci si riferisce a esso come al nel 1929 per gli operatori illimitati che si presentano nella meccanica quantistica. Lo studio di questi operatori e quindi delle ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] tale situazione nel 1883 in un problema di meccanica celeste, affermò e dimostrò la seguente versione Ψ: X×J→X completamente continua. Se esiste qualche R>0 tale che l'insieme S delle coppie (u,λ) tali che u=Ψ(u,λ) è contenuto in BR×J, e se dLS[I ...
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Statistica
Eugenio Regazzini
La maggior parte delle indagini e degli esperimenti ‒ siano essi condotti a scopi di natura scientifica oppure per esigenze di tipo industriale, realizzati su larga scala [...] essere ricordato quello consistente nel minimizzare uno scarto medio. In meccanica è noto che il baricentro è il punto rispetto al di ripartizione (congiunta) F è definita in modo che, per ogni coppia ordinata (x,y) di numeri reali, F(x,y) rappresenta ...
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coppia
còppia s. f. [lat. cōpŭla «legame, congiunzione»; cfr. copula]. – 1. Due persone, due animali, due cose della medesima specie, unite o considerate insieme: una c. di ballerini; una c. di buoi, di cavalli, di canarini; una c. di uova,...
meccanismo
s. m. [dall’ingl. mechanism, fr. mécanisme, der. del gr. μηχανή «macchina»; cfr. lat. tardo mechanisma «ritrovato, invenzione»]. – 1. a. Il complesso delle parti che costituiscono una macchina o un congegno qualsiasi, e che sono...