MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] alla misura μ.
Ancora più sorprendente e interessante è il fatto che anche il sottoinsieme C0 delle funzioni continue (che, come sommatoria è estesa a tutte le decomposizioni in coppie completamente disgiunte di tempi. Per esempio, per n=4 si ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] , entrambe spezzate in coppiedi rette e aventi una di queste rette in comune di genere 0 particolarmente interessante è il fatto che l'anello di coomologia di
è un anello di polinomi nelle classi δA, duali di Poincaré di Δ0,A, modulo un ideale R di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] base. Qui sono descritte le nozioni di inclusione, di complementare di un insieme e di insieme vuoto. La definizione dicoppia ordinata conduce a quella di prodotto di due insiemi, mentre quella di grafico permette di studiare le corrispondenze. Una ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...]
in
La classe
è definita anch'essa come lo spazio duale di una più ampia classe di funzioni test C∞:
Con la classe
si può utilizzare il fatto molto importante che la trasformata di Fourier di Dαu è
dove
e ξα1=ξα...ξαn.
Per un operatore ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] un'aggiunta - padding - a destra per rendere di uguale lunghezza le parole di una coppia). I risultati fondamentali di questa teoria mostrano che i gruppi automatici hanno piacevoli proprietà (come il fatto che il problema della parola è facilmente ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] 1-n-s)-1
permetteva di dimostrare risultati sui numeri primi. Un fatto che Riemann generalizzò trionfalmente coppia dello stesso tipo, allora le due coppie si dicono equivalenti se f e g coincidono sull'intersezione U∩V. Le classi di equivalenza di ...
Leggi Tutto
Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] È opportuno fare un'osservazione che ci sarà utile nel seguito. I ragionamenti fatti valgono non solo nel caso che z sia un minimo per T in ha almeno n coppiedi punti critici sulla sfera unitaria di ℝn.
La teoria di Morse
La teoria di Morse (da ...
Leggi Tutto
Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] Si può rimediare a questo, come fece Doob, sfruttando il fatto che, benché C0 non sia misurabile, esso ha misura esterna eguale processo a più componenti.
L'esempio più noto di un processo di Markov a più componenti è la coppia (x(t),p(t)), dove x e ...
Leggi Tutto
Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] c,p) in una tabella di transizione, in cui le righe corrispondono agli stati s e le colonne alle coppiedi caratteri c,p (tab. [7] formula
appaiono simili, ma si ha L1⊂L2 poiché il fatto che in L2 il linguaggio L(M) sia ricorsivo implica che esiste ...
Leggi Tutto
Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] p(Ω).
La condizione di limitatezza di f è molto restrittiva, e sono stati fatti molti sforzi indebolirla.
′(T)
Un fondamentale risultato di esistenza
L'esistenza di una soluzione segue da quella di una coppia ordinata di sotto- e soprasoluzioni: se ...
Leggi Tutto
coppia
còppia s. f. [lat. cōpŭla «legame, congiunzione»; cfr. copula]. – 1. Due persone, due animali, due cose della medesima specie, unite o considerate insieme: una c. di ballerini; una c. di buoi, di cavalli, di canarini; una c. di uova,...
coppa1
còppa1 s. f. [lat. tardo cŭppa, variante del lat. class. cūpa «tino»]. – 1. a. Vaso per bere, di cristallo o metallo, generalmente largo e poco fondo o a forma emisferica e con piede di sostegno (e fino al sec. 15° fornito anche di...