L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] e, più o meno in modo indipendente, arrivò all'idea di spazio proiettivo, dandone una descrizione in termini di coordinate. Egli elaborò un sistema di coordinate baricentriche nel quale, scelto un triangolo, si assegnavano pesi positivi o negativi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] curva C l'ideale I(C) dei polinomi che si annullano su C. L'anello delle coordinate affini A(C) della curva è il quoziente dell'anello k[x,y] per l' di varietà immerse in uno spazio affine o proiettivo. In questo quadro si cercò di ottenere risultati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] stessa di parallelismo che non ha senso nella geometria proiettiva.
La soluzione di Schouten fu di riprendere alcune un sistema di assi paralleli a un sistema fissato di assi coordinati dello spazio. Oppure si possono scegliere gli assi uscenti da un ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] e pensata la funzione come ξ(t), Riemann aggiunge l'ipotesi che nella coordinata t gli zeri siano solo reali: a oggi con il calcolatore si è kälheriane compatte più comuni si trovano fra le varietà proiettive, ovvero le soluzioni (a meno di scala) ...
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Superficie algebrica del secondo ordine. Sono q., per es., gli ellissoidi (di cui sono un caso particolare le sfere), i paraboloidi, gli iperboloidi.
L’equazione di una q. in coordinate cartesiane è del [...] la conica ottenuta è spezzata in due rette.
Criteri di classificazione
Le q. dal punto di vista della geometria proiettiva. Le proprietà proiettive di una q. dipendono dalla matrice simmetrica
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
A = a31 a32 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] di trasformazioni esprimibili, in termini di coordinate cartesiane, mediante funzioni razionali e affermò infatti che la famiglia delle curve di genere g e grado n in uno spazio proiettivo di dimensione r è irriducibile se ϱ(g,r,n)≥0 e ha la 'giusta ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] una curva di genere p, è possibile esprimere le coordinate di un punto generico della curva mediante funzioni univoche che coniuga le idee di Riemann con i metodi della geometria proiettiva, e in Germania ha tra i protagonisti Alexander Brill (1842 ...
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FUBINI (Fubini Ghiron), Guido
Marta Menghini
(Fubini Ghiron), Nacque a Venezia il 19 genn. 1879 da Lazzaro e da Zoraide Torre. Compì i suoi studi presso la Scuola normale superiore di Pisa, dove ebbe [...] , e dimostrò che condizione necessaria e sufficiente per l'applicabilità proiettiva è l'uguaglianza degli elementi lineari proiettivi. Normando poi in modo conveniente le coordinate omogenee di un punto variabile sulla superficie o ipersuperficie, il ...
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polo
pòlo [Der. del lat. polus, dal gr. pólos "asse, perno", a sua volta da pélomai "girare"] [LSF] Termine che indica un punto caratterizzato da una particolare proprietà, specificata quasi sempre dalla [...] [ALG] [ANM] Punto che gode di particolari proprietà di riferimento, proiettive, ecc.: l'origine di un sistema di riferimento polare, il p. . ◆ [ASF] P. galattici: nel sistema di coordinate astronomiche galattiche, i due punti sulla sfera celeste che ...
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polare 2
polare2 [s.f. dall'agg. polare] [MCF] P. dell'urto: rappresenta, nel piano odografico, la velocità di un'onda d'urto: v. aerodinamica supersonica: I 73 f. ◆ [ALG] P. di un punto rispetto a una [...] costituiscono una rete. Le p. p di C hanno notevole importanza nello studio delle proprietà proiettive di C stessa; essa dipende solo da P e da C e non dalle coordinate di P e dall'equazione di C (elementi, questi, che sono in relazione anche agli ...
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ipersuperficie
ipersuperfìcie s. f. [comp. di iper- e superficie] (pl. -ci, meno com. -cie). – In matematica, varietà avente dimensione r−1 e appartenente a un iperspazio di dimensione r. In partic., i. algebrica, l’insieme dei punti di un...
triedro
trïèdro agg. e s. m. [comp. di tri- e -edro]. – 1. Nella geometria elementare, la parte (illimitata) di spazio racchiusa dai tre angoli piani individuati da tre semirette (spigoli), non complanari, uscenti da un medesimo punto (vertice);...