Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] riga e compasso, se, e solo se, le sue coordinate appartengono ad un corpo N, all'ultimo posto di una analogo.
Ad Ext si accompagna una nozione di dimensione omologica; diciamo che la dimensione proiettiva di un modulo A è n, se Extn+1(A, B) = O per ...
Leggi Tutto
geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] superfici algebriche affini si considerano così anche curve e superfici algebriche proiettive, vale a dire definite come il luogo dei punti in uno spazio proiettivo le cui coordinate omogenee sono soluzione di una o più equazioni polinomiali omogenee ...
Leggi Tutto
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] esistono un insieme aperto ℴ, contenente l'identità, e un sistema di coordinate analitiche in ℴ, tali che, per ogni x in G, la mai su G, l'applicazione x ???14??? ϕi(x)Vx è una rappresentazione proiettiva con moltiplicatore σ1, ove
σ1(x, y) = σ(x, y)ϕ ...
Leggi Tutto
STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] semplicità della teoria. Le caratteristiche algebriche diventano sempre più importanti: nella geometria proiettiva della seconda metà dell’Ottocento si introducono i sistemi di coordinate omogenee. Così l’equazione di una curva nel piano (x, y) viene ...
Leggi Tutto
NEUROBIOLOGIA
János Szentágothai
Giorgio Macchi e Marina Bentivoglio
Organizzazione neuronale cerebrale e cerebellare di János Szentágothai
sommario: 1. Introduzione generale: formazioni laminari del [...] questa teoria, il cervelletto agisce come un coordinatore che trasforma l'intenzione motoria dismetrica in esecuzione della corteccia (e in tal caso può a ragione esser definito ‛proiettivo', cioè di tipo B), oppure, se costituisce una ‛linea laterale ...
Leggi Tutto
L’inclusione dell’onomastica (ovvero l’insieme dei nomi propri di un sistema linguistico e, al contempo, la scienza specialistica che se ne occupa) all’interno di un volume nel quale si parla di identità [...] (ai figli, ai propri animali domestici, alle coordinate topografiche della nostra vita, come chiamare la propria canzone omonima di Antonello Venditti), spinti da motivazioni imitative e proiettive nei confronti di un mondo che, piaccia o meno ( ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] e, più o meno in modo indipendente, arrivò all'idea di spazio proiettivo, dandone una descrizione in termini di coordinate. Egli elaborò un sistema di coordinate baricentriche nel quale, scelto un triangolo, si assegnavano pesi positivi o negativi ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] curva C l'ideale I(C) dei polinomi che si annullano su C. L'anello delle coordinate affini A(C) della curva è il quoziente dell'anello k[x,y] per l' di varietà immerse in uno spazio affine o proiettivo. In questo quadro si cercò di ottenere risultati ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] stessa di parallelismo che non ha senso nella geometria proiettiva.
La soluzione di Schouten fu di riprendere alcune un sistema di assi paralleli a un sistema fissato di assi coordinati dello spazio. Oppure si possono scegliere gli assi uscenti da un ...
Leggi Tutto
Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] e pensata la funzione come ξ(t), Riemann aggiunge l'ipotesi che nella coordinata t gli zeri siano solo reali: a oggi con il calcolatore si è kälheriane compatte più comuni si trovano fra le varietà proiettive, ovvero le soluzioni (a meno di scala) ...
Leggi Tutto
ipersuperficie
ipersuperfìcie s. f. [comp. di iper- e superficie] (pl. -ci, meno com. -cie). – In matematica, varietà avente dimensione r−1 e appartenente a un iperspazio di dimensione r. In partic., i. algebrica, l’insieme dei punti di un...
triedro
trïèdro agg. e s. m. [comp. di tri- e -edro]. – 1. Nella geometria elementare, la parte (illimitata) di spazio racchiusa dai tre angoli piani individuati da tre semirette (spigoli), non complanari, uscenti da un medesimo punto (vertice);...