RETTA (gr. εὐϑὲῖα; lat. recta; fr. droite; sp. recta; ted. Gerade; ingl. straight line)
Annibale Comessatti
Il concetto di linea retta è uno dei concetti primordiali della geometria; la sua rappresentazione [...] (1844) e A. Cayley (1860-1862), si possono così definire: Fissato nello spazio un sistema di coordinate (puntuali) cartesiane, o più in generale, proiettive (v. coordinate, n. 24) omogenee x1, x2, x3, x4, e assunti sopra una retta r due punti P ...
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matematica. - Termine con cui si designano certe speciali espressioni che si presentano spontaneamente nella risoluzione dei sistemi di equazioni di 1° grado o, come si suol dire, lineari. Per riferirci [...] quando sia D ≷ 0. Se D = 0, si dice degenere.
Ove le x e le y s'interpretino come coordinate non omogenee (cartesiane o anche proiettive) dei punti di uno spazio a n dimensioni, la (T) definisce in questo spazio un'affinità (proiettività fra i punti ...
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L'assoluto, in senso empirico, è ciò che è per sé pensato, non in relazione ad altro, anche se in altri rapporti è condizionato o relativo; in senso gnoseologico è ciò che necessariamente è da riconoscere: [...] le proprietà metriche delle figure possono ritenersi come proprietà grafiche e proiettive, non delle figure in sé stesse, ma in relazione ad essa e non alla scelta di un particolare sistema di coordinate (v. calcolo assoluto e intrinseca, geometria). ...
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. 1. Nello studio della geometria e della trigonometria Sferica F. Viète (1593) e più sistematicamente W. Snellius (1627) ebbero a rilevare una dualità o simmetria delle proposizioni. Se, per riferirci [...] trattazioni analitiche parallele, le quali si deducono una dall'altra scambiando le coordinate puntuali (cartesiane, o, più in generale, proiettive) con le coordinate planari da lui introdotte, dette appunto plückeriane. Tutto dipende in sostanza da ...
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In matematica è un concetto di fondamentale importanza. Date due classi, o insiemi, di oggetti (a) e (b), si dice che fra di esse intercede una corrispondenza quando ad ogni elemento a dell'una viene associato [...] posteriori del teorema fondamentale della geometria proiettiva) dimostra appunto che codesta proprietà caratterizza fra due rette, su cui x e y s'interpretino come coordinate, una corrispondenza algebrica [m, n]. Sarà viceversa legittimo ritenere ...
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. Nel piano riferito a coordinate cartesiane ortogonali omogenee x : y : z e ampliato con l'aggiunta dei punti improprî (o all'infinito) e dei punti immaginarî (cioè a coordinate complesse), si dicono [...] retta e una sola per ogni punto proprio del piano), e, in coordinate cartesiane ordinarie x, y, le equazioni delle due rette isotrope uscenti tutte le omografie (gruppo fondamentale della geometria proiettiva) da codesta proprietà di trasformare in ...
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SEGRE, Corrado
Alessandro Terracini
Matematico, nato a Saluzzo il 20 agosto 1863, morto a Torino il 18 maggio 1924. Professore di geometria superiore all'università di Torino dal 1888 alla morte, esercitò [...] complessi quadratici di rette dello spazio ordinario (v. coordinate, n. 23; retta). Nacque così una nuova altre teorie matematiche. L'ultimo gruppo di problemi concerne la geometria proiettiva nell'indirizzo differenziale (v. geometria, n. 41 a, anche ...
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SPIRALE
Gino Loria
. Geometria. - Si dà questo nome a svariatissime curve, generalmente piane, che hanno la proprietà di descrivere infiniti giri intorno ad un punto.
La più antica è quella che, in [...] famiglia di spirali, che ammettono il polo delle coordinate come punto asintotico; e fra esse compare, per essa è la traiettoria di un gruppo continuo ∞1 di trasformazioni proiettive.
Altri esempî notevoli di spirali sono: 1. le spirali sinusoidali, ...
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Matematico, nato a Mantova il 5 gennaio 1871. Laureatosi a Torino nel 1892, dove ebbe a maestri C. Segre e G. Castelnuovo, seguì nel 1893-94 a Gottinga i corsi di F. Klein. Titolare di algebra complementare [...] ancora talvolta alle questioni trattate forma proiettiva (ad es. nello studio dei gruppi cremoniani continui). Da F. Klein il F. trasse l'avviamento a ricerche geometriche sulle curve, per le quali le coordinate di un punto variabile sono soluzioni ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] di Kähhler se e solo se la forma di Kähhler Φ è chiusa, cioè se dΦ=0.
Possiamo costruire sullo spazio proiettivo Pn(C) una metrica di Kähler usando le coordinate locali z1, ..., zn in Uα. Definiamo
ds2=2Σgj-kdzjdÿk,
dove
gj-k=∂2 log (1+Σ∣zi∣2)/∂zj∂ÿk ...
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ipersuperficie
ipersuperfìcie s. f. [comp. di iper- e superficie] (pl. -ci, meno com. -cie). – In matematica, varietà avente dimensione r−1 e appartenente a un iperspazio di dimensione r. In partic., i. algebrica, l’insieme dei punti di un...
triedro
trïèdro agg. e s. m. [comp. di tri- e -edro]. – 1. Nella geometria elementare, la parte (illimitata) di spazio racchiusa dai tre angoli piani individuati da tre semirette (spigoli), non complanari, uscenti da un medesimo punto (vertice);...