Matematica
Gruppo ciclico
Gruppo i cui elementi, compresa l’identità, siano le potenze successive di un dato elemento del gruppo. Un sottogruppo di un gruppo è detto ciclo; per es. nel gruppo delle rotazioni [...] di tre elementi è dato dall’identità e dalle rotazioni di 120° e di 240°.
Punti ciclici
I due punti impropri del piano, di coordinateomogenee (1, i, 0), e (1, -i, 0), per i quali passano tutti i cerchi del piano. Si tratta di due punti complessi e ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] +1 (a meno di un fattore complesso diverso da zero), conviene usare le coordinate (Z0, ..., Zn+1) di Cn+1 come coordinate ‛omogenee' di Pn(C). Se g1, ..., gr sono polinomi omogenei di Z0, ..., Zn+1, allora i loro zeri comuni, cioè le soluzioni delle ...
Leggi Tutto
geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] , vale a dire definite come il luogo dei punti in uno spazio proiettivo le cui coordinateomogenee sono soluzione di una o più equazioni polinomiali omogenee. Ogni curva o superficie algebrica affine può essere “completata” da una curva o superficie ...
Leggi Tutto
hessiano
hessiano [agg. e s.m. Der. del cognome di L.O. Hesse] [ALG] Curva h., o hessiana (s.f.): per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppi delle polari della curva, [...] che incontra quest'ultima, oltre che nei punti multipli, anche nei flessi; se la curva ha equazione f=0 in coordinateomogenee, l'equazione della sua h. si ottiene uguagliando a zero il determinante h. (v. oltre). ◆ [ALG] Determinante h., o hessiano ...
Leggi Tutto
STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] algebriche diventano sempre più importanti: nella geometria proiettiva della seconda metà dell’Ottocento si introducono i sistemi di coordinateomogenee. Così l’equazione di una curva nel piano (x, y) viene trasformata in un’equazione nel piano ...
Leggi Tutto
ENRIQUES, Federigo
Giorgio Israel
Nacque a Livorno il 5 genn. 1871 da Giacomo e da Matilde Coriat.
La famiglia si trasferi a Pisa, dove egli frequentò le scuole secondarie. Già qui manifestò la sua [...] la dimostrazione che, data un'ipersuperficie algebrica f(x1, x2,…, xn) = 0 di dimensione maggiore di 2, se le coordinateomogenee di un suo punto sono esprimibili per mezzo di funzioni razionali non invertibili di certi parametri, non è possibile ...
Leggi Tutto
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] l'anello A deve essere considerato come dato da coordinateomogenee e analogamente gli invarianti vanno pensati come coordinateomogenee. Per avere un punto è necessario che non tutte le coordinate siano nulle e quindi determinare a priori per quali ...
Leggi Tutto
BONONCINI (Buononcini), Giovanni (e non Giovanni Battista)
Carlo Frajese
Nacque a Modena il 18 luglio 1670 da Giovanni Maria e da Anna Maria Prezii. Iniziato lo studio del violoncello con il padre, [...] ), il suo stile risulta spontaneo, toccante, leggiadro senza inutili ricercatezze, "con arie e cantilene non estese, ma bene coordinate, omogenee", con il "da capo" o no (spesso la ripresa è, infatti, condotta in modo diverso), con recitativi ariosi ...
Leggi Tutto
BATTAGLINI, Giuseppe
Nicola Virgopia
Nacque a Napoli l'11 genn. 1826. Trascorse la sua prima fanciullezza a Martina Franca (Lecce) nella casa del nonno paterno presso cui fece i primi studi. Ritornato [...] fisiche e matem. di Napoli, I (1862), pp. 168-178: appoggiandosi a risultati precedenti, trova l'equazione in coordinateomogenee dei luoghi dei centri delle coniche iscritte e circoscritte ad un quadrilatero e determina nuove proprietà. Intorno ai ...
Leggi Tutto
conica
conica curva algebrica piana del secondo ordine ottenuta intersecando una superficie conica circolare indefinita con un piano non passante per il vertice. A seconda della posizione reciproca di [...] è detta doppiamente degenere.
Nel piano proiettivo complesso l’equazione di una conica, in coordinateomogenee, si ottiene uguagliando a zero un polinomio omogeneo di secondo grado
Moltiplicando entrambi i membri dell’equazione per un fattore k ≠ 0 ...
Leggi Tutto
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...