VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] spazio è uno spazio vettoriale complesso, di dimensione eguale alla dimensione complessa di X.
Assegnare un campo t (differenziabile) divettori su una v. differenziabile X vuol dire assegnare in ogni punto x di X unvettore tx tangente ad X in x ...
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GRUPPO (XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096; III, 1, p. 795)
Guido Zappa
Negli ultimi decenni, la teoria dei g. ha compiuto progressi molto considerevoli. Ci limiteremo qui ai più significativi.
Gruppi [...] gruppo. Dato un g. di Lie G di dimensione n, si consideri una carta ϕ di G definita in un intorno U dell'unità u di G. Possiamo ridurci al caso in cui le coordinatedi u nella ϕ sono tutte nulle. Si possono allora definire in u i vettori tangenti
(λi ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] e non omogenea):
formula [
1]
o, in termini di rappresentazione di stato, dalle:
formula [
2]
dove x(t) è il 'vettoredi stato' (di n componenti), A è una matrice, B è unvettore colonna e C è unvettore riga (da non confondere con il parametro C ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] la risoluzione di sistemi lineari sovradeterminati Ax=b, dove b è unvettoredi m componenti, x di n componenti, e A una matrice di m in nodi allineati lungo la i-esima direzione coordinata (analogamente a quanto fatto per approssimare altre derivate ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] come punti le terne di elementi diun corpo (a meno diun fattore di proporzionalità) e come rette gli insiemi di terne che soddisfano un'equazione lineare, si ottiene un modello di piano proiettivo, un piano coordinato sopra un corpo. Non tutti i ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] , come si è visto, si può trasportare parallelamente unvettore in un qualsiasi posto senza preoccuparsi circa il cammino che viene effettuato, mentre nel caso di uno spazio dicoordinate generale U con coordinate (x¹,…, xn), non si può assumere l ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] diun pianeta sulla propria orbita a un dato istante. Sono ivi: y l'anomalia eccentrica (misurata a partire dal raggio vettoreun semplice esempio di una siffatta eccezione. Sia la funzione:
definita nello spazio di Hilbert
X = {x dicoordinate reali ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] un c. n. analogico (in particolare, un calcolo grafico, se le operazioni svolte consistono per la maggior parte nel tracciamento di grafici e nella lettura delle coordinatedi tutti i vettoridi Fh. La matrice del sistema di equazioni lineari ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] è una generalizzazione della situazione in cui unvettore tangente si esprime con le sue componenti rispetto a un sistema dicoordinate locale e la matrice jacobiana diun cambiamento dicoordinate fa le veci di t. La funzione a valori matriciali tβα ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] per i punti assegnati. Fissato su tale piano un sistema dicoordinate cartesiane in modo che l'asse x sia η) ≥ c0 ∣ η ∣p - c1 (∣y∣ + 1),
dove ∣η∣ indica la norma euclidea del vettore η = (η1, ..., ηn), definita da ∣η∣ = (Σi ∣ ηi ∣2)1/2. Allora il ...
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coordinata
s. f. [part. pass. femm. di coordinare]. – Ciascuno degli enti geometrici e matematici (lunghezze, angoli e sim.) atti a individuare un punto su una linea, nel piano o nello spazio; anche, ciascuno dei numeri che rappresentano tali...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...