La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] . Si consideri su S una metrica riemanniana compatibile con la struttura complessa di S (cioè una metrica nella quale la rotazione di 90° diunvettore tangente complesso coincida con la moltiplicazione per i). La decomposizione in pantaloni fornisce ...
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Rappresentazione dello spazio
Ken Cheng
(School of Behavioural Sciences, Macquarie University Sydney, Australia)
Un problema ricorrente nella vita di molte specie animali è il ritrovamento diun luogo [...] , tipicamente la tana o il nido diun organismo, e i siti sono definiti in termini diunvettore con origine nel punto di partenza. Unvettore è la classica grandezza algebrica composta di una direzione, un verso e una distanza. Quello che deve ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] sistemi dicoordinate, dando origine a una fiorente teoria, anche se tecnicamente molto complessa, di quelli che venivano detti gli 'invarianti differenziali'.
L'idea originale di Levi-Civita fu quella di definire il trasporto parallelo diunvettore ...
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Superconduttività e superfluidità
Carlo Di Castro
Sergio Caprara
Marco Grilli
La superfluidità è il fenomeno per cui alcuni sistemi presentano viscosità nulla e possono quindi fluire senza dissipare [...] di rotazione; la [2] è soddisfatta se assumiamo un campo di velocità con componente tangenziale
[3] formula.
Infatti, in tal caso, in coordinate la relazione matematica per cui la circuitazione diunvettore è uguale al flusso del suo rotore, ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] problema: data un'azione diun gruppo algebrico G su una varietà affine V con anello dicoordinate A tale diun gruppo complesso G, un sottogruppo compatto massimale K di G e una metrica K invariante su V, essi provano che la lunghezza diunvettore ...
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BURALI FORTI, Cesare
Evandro Agazzi
Nacque ad Arezzo il 13 ag. 1861 da Cosimo e da Isoletta Guiducci. Dopo aver compiuto gli studi medi nel collegio militare di Firenze, s'iscrisse nel dicembre 1879 [...] dichiarato di trattare i vettori con i vettori, senza far ricorso alle coordinate, e di introdurli di quella basilare omografia che è costituita dalla derivata diunvettore rispetto a un punto e che apre di colpo a questa teoria un campo di ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] di variazione sia quella diunvettore che ruoti in ununvettore, che risulta quindi essere una funzione del posto e in generale anche del tempo (cioè le sue tre componenti cartesiane sono funzioni delle coordinate e del tempo), e anche il vettore ...
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tensore
tensore ente matematico formulato nell’ambito della → geometria differenziale e oggi studiato come un capitolo dell’→ algebra lineare. Il nome tensore nasce dalla teoria dell’elasticità, in quanto [...] . La nozione di tensore generalizza quella di → vettore in più sensi. Da un lato, perché un tensore può avere un numero arbitrario di indici, dall’altro perché il suo formalismo è indicato per trattare cambiamenti qualsiasi dicoordinate ed è quindi ...
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trasporto
traspòrto [Atto ed effetto del trasportare (→ trasportatore)] [ALG] [ANM] Il passaggio di uno o più dei termini da uno all'altro membro diun'e-quazione, cambiando il loro segno; non altera [...] parallelo si basa su quello definito in un intorno infinitesimo del punto x che, per unvettore v, di componenti vh, e uno spostamento dxk, ha la forma dv=Γihk(x)vhdxk; le grandezze Γihk(x) sono funzioni delle coordinate, e nello spazio-tempo sono in ...
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operatore
operatóre [Der. del lat. operator -oris "che compie operazioni" (→ operazione)] [ALG] [ANM] Ente che determina un'operazione da eseguirsi su un altro ente, quindi simb. diun'operazione o, [...] in scalari (per es., l'o. divergenza diunvettore). ◆ [PRB] O. statistico: v. logica diun o.: v. operatori, indici di: IV 298 e. ◆ [ALG] Indice di o.: denomin. di quantità relative a o. differenziali, invarianti per trasformazioni dicoordinate ...
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coordinata
s. f. [part. pass. femm. di coordinare]. – Ciascuno degli enti geometrici e matematici (lunghezze, angoli e sim.) atti a individuare un punto su una linea, nel piano o nello spazio; anche, ciascuno dei numeri che rappresentano tali...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...