In geometria, curva piana, luogo dei punti equidistanti da un punto fisso O, detto centro della c.; la superficie piana da essa racchiusa è il cerchio. La distanza costante dal centro a un punto qualsiasi [...] , la rettificazione della c. non è problema risolubile con costruzioni elementari cioè usando solo riga e compasso (➔ anche pi).
In coordinatecartesiane ortogonali, l’ equazione della c. di centro nel punto (α,β) e raggio r si scrive:
(x − α)2 + (y ...
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Letteratura
Narrazione di un fatto immaginario ma appartenente alla vita reale, con il quale si vuole adombrare una verità o illustrare un insegnamento morale o religioso; nell’ebraismo rabbinico la p. [...] ordine (fig. 1), è una conica aperta, costituita da un solo ramo che si prolunga all’infinito, ed è rappresentata in coordinatecartesiane x, y dall’equazione di 2° grado
[1] formula,
nella quale sia
[2] formula.
La relazione [2] esprime il fatto ...
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In geometria, curva piana chiusa che si ottiene segando un cono circolare (retto od obliquo) con un piano non parallelo ad alcuna generatrice. Un caso particolare di e. è da considerarsi la circonferenza.
L’e. [...] è una curva piana del 2° ordine, cioè una conica. In coordinatecartesiane x, y, essa è rappresentata da un’equazione di 2° grado, del tipo a11x2+2a12xy+a22y2+2a13x+2a23y+a33=0, nella quale sia
il cui verificarsi significa infatti, dal punto di ...
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Curva descritta da un punto rigidamente collegato a un cerchio K (epiciclo), che rotoli nel piano, senza strisciare, su una retta fissa s. Una c. (v. fig.) si dice: a) ordinaria, se il punto P giace sulla [...] corrisponde un ‘arco completo’ di c.: la c. risulta una curva trascendente, costituita da infiniti archi uguali tra di loro. Le coordinatecartesiane x, y di un punto della c. si possono esprimere mediante le equazioni parametriche x=r ϕ−h sen ϕ, y=r ...
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tangente In geometria, si dice di ente (retta, linea, superficie ecc.) che abbia un particolare rapporto spaziale con altro ente della stessa natura, definito caso per caso e che riguarda comunque l’intersezione [...] e per l’altro punto intersezione quando quest’ultimo tenda al primo.
Con riferimento a una curva piana C in un sistema di coordinatecartesiane, si chiama t. non solo la retta t. a C (➔ curva) ma anche il segmento di tale retta che ha un estremo sull ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] di trasformazione lineare o ‛proiettività': si tratta infatti di traformazioni che sono esprimibili, in termini di coordinatecartesiane, mediante funzioni razionali e che sono generalmente invertibili con funzioni dello stesso tipo. I primi esempi ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] a dare una semplice descrizione algebrica della geometria proiettiva che era una generalizzazione immediata e naturale delle coordinatecartesiane risultando quindi facile da usare e da estendere alle dimensioni superiori e allo studio di curve più ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] da Pierre de Fermat e da René Descartes, ha consentito di determinare una curva piana mediante un'equazione nelle ‛coordinatecartesiane' x e y, che rappresentano rispettivamente lo spostamento in senso orizzontale e in senso verticale da un'origine ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] con rappresentazioni del tipo F(x,y,z)=0 o z=f(x,y).
Trasformazioni di coordinate e coordinate non cartesiane
La trasformazione di sistemi di coordinatecartesiane del piano in altri dello stesso tipo si trova in casi particolari già in Johann I ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] di rotazione di asse r aventi per contorno queste due circonferenze, quella di area minima.
Fissiamo allora un sistema di coordinatecartesiane su un piano contenente r in modo tale che r stessa sia l'asse delle x, il centro della prima circonferenza ...
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coordinata
s. f. [part. pass. femm. di coordinare]. – Ciascuno degli enti geometrici e matematici (lunghezze, angoli e sim.) atti a individuare un punto su una linea, nel piano o nello spazio; anche, ciascuno dei numeri che rappresentano tali...
ascissa
s. f. [dal lat. abscissa (sottint. linea), part. pass. femm. di abscindĕre «tagliare via»]. – In una retta orientata, si chiama a. di un punto P la distanza di esso da un punto origine O espressa con un numero reale x, una volta prefissata...