CODAZZI, Delfino
Silvia Caprino
Nacque a Lodi il 7 marzo 1824 da Domenico. Fu dapprima professore di scienze naturali e matematica presso il liceo ginnasio di Lodi, in seguito si trasferì a Pavia ad [...] curvilinee ottenute per l'intersezione di tre famiglie ad un parametro di superficie, in funzione delle coordinatecartesiane ortogonali; ovviamente queste formule si riducono a quelle note nel caso in cui i sistemi di superficie siano ortogonali ...
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vettore
vettore nozione suggerita originariamente dallo studio di grandezze fisiche, quali velocità, accelerazione, forza ecc. (dette grandezze vettoriali) la cui descrizione non può esaurirsi in un [...] del vettore. Le componenti (νx, νy, νz) di un qualsiasi vettore v coincidono con le coordinatecartesiane del punto P, estremo finale del vettore applicato in O. Si stabilisce così una corrispondenza biunivoca tra vettori e terne ordinate di ...
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inerzia
inèrzia [Der. del lat. inertia, da iners -ertis (→ inerte)] [LSF] Generic., la condizione e la qualità di qualcosa che è inerte, spec. nei signif. concernenti l'i. materiale (v. oltre). ◆ [CHF] [...] maggiore è la capacità termica. ◆ [MCC] Assi principali d'i.: dato un corpo rigido e un punto O, origine di un sistema di coordinatecartesiane x,y,z, il momento d'i. rispetto a un asse fisso di rotazione a passante per O e la cui direzione sia ...
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parabola
parabola curva algebrica piana del secondo ordine ottenuta sezionando la superficie di un cono circolare indefinito con un piano parallelo alla generatrice del cono. È pertanto una delle sezioni [...] è utilizzata nelle antenne paraboliche, nelle quali il segnale ricevuto si riflette, concentrandosi e potenziandosi, nel loro fuoco).
In coordinatecartesiane ortogonali non omogenee l’equazione di una parabola è
con a, …, ƒ ∈ R, a e c non entrambi ...
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integrale multiplo
integrale multiplo naturale estensione della nozione di integrale definito al caso di funzioni di più variabili. Facendo riferimento al caso più semplice, quello dell’integrazione [...] Si ha allora:
in cui il fattore supplementare ρ corrisponde al determinante jacobiano (→ matrice jacobiana) della trasformazione tra coordinatecartesiane e polari.
Per esempio, se T è il segmento circolare definito da:
si ha:
In tre variabili ...
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matrice jacobiana
matrice jacobiana matrice che generalizza a funzioni di più variabili la nozione di derivata prima. Si consideri una funzione ƒ: Rn → Rm di n variabili reali, a valori vettoriali (il [...] tra le misure (n-dimensionali) di due elementi corrispondenti. Per esempio, in due variabili, se si considera il passaggio da coordinatecartesiane a polari, si hanno le formule
(valide per x > 0; per gli altri punti, tranne l’origine, si deve ...
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Lagrange, coordinate di
Lagrange, coordinate di o coordinate generalizzate, in meccanica analitica sono coordinate indipendenti tra loro che permettono di descrivere le configurazioni di un sistema soggetto [...] descritto con una relazione del tipo ƒ(r1, r2, …, rn, t) = 0 dove ri è il vettore che ha per componenti le tre coordinatecartesiane dell’i-esima particella. Se il sistema è soggetto a k vincoli olonomi, esso ha 3n − k gradi di libertà e le sue ...
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Pascal, lumaca di
Pascal, lumaca di curva algebrica piana del quarto ordine, che prende il nome dal padre di B. Pascal, Étienne Pascal (1588-1651), magistrato e studioso di problemi fisici e matematici. [...] fisso su un cerchio che rotola, senza strisciare, esternamente a un altro cerchio fisso di uguale raggio;
• come podaria della circonferenza.
L’equazione della lumaca di Pascal in coordinatecartesiane è (x 2 + y 2 − 2rx)2 = k 2(x 2 + y 2), mentre in ...
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coppia ordinata
coppia ordinata insieme costituito da un elemento x appartenente a un insieme X e da un elemento y appartenente a un insieme Y, presi nell’ordine: x si dice prima coordinata, y seconda [...] (di numeri complessi) si indica con Rn (con Cn). In un piano in cui sia stato definito un riferimento cartesiano Oxy le coordinatecartesiane (x, y) di un punto costituiscono un esempio di coppia ordinata di numeri reali, appartenente quindi a R2. ...
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cardioide
cardioide curva piana epicicloide, a forma di cuore, definibile come il luogo descritto da un punto P fisso su una circonferenza γ che ruota, senza slittare, intorno a un’altra circonferenza [...] polari e nella disposizione in figura, ha equazione ρ = 2r(1 + cosθ), in coordinatecartesiane (x 2 + y 2)2 − 4rx(x 2 + y 2) − 4r 2y 2 = 0. Le sue equazioni parametriche sono:
L’area della superficie racchiusa dalla cardioide è 6πr 2, cioè ...
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coordinata
s. f. [part. pass. femm. di coordinare]. – Ciascuno degli enti geometrici e matematici (lunghezze, angoli e sim.) atti a individuare un punto su una linea, nel piano o nello spazio; anche, ciascuno dei numeri che rappresentano tali...
ascissa
s. f. [dal lat. abscissa (sottint. linea), part. pass. femm. di abscindĕre «tagliare via»]. – In una retta orientata, si chiama a. di un punto P la distanza di esso da un punto origine O espressa con un numero reale x, una volta prefissata...