L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] operare un cambiamento di variabile in integrali multipli, come ben noti erano gli 'jacobiani' delle trasformazioni da coordinate cartesiane a coordinatesferiche o di altro tipo. Il nome di Jacobi è legato al determinante con il quale si calcola il ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] essere soddisfatta dal potenziale V della forza esercitata da uno sferoide su un punto esterno, sia in coordinatesferiche:
sia in coordinate cartesiane ortogonali,
Anche se, come si è detto, le maggiori energie furono rivolte alle equazioni del ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] dimostrato che, se nell'equazione alle derivate parziali che descrive il flusso del calore si passa a coordinatesferiche polari, si ottiene un'equazione differenziale che si può risolvere mediante serie trigonometriche. Egli aveva generalizzato ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] in un dato riferimento; a seconda della natura di quest'ultimo, si parla di e. cartesiana, polare, in coordinate cilindriche, in coordinatesferiche della linea o della superficie: v. curve e superfici: II 73 f sgg. ◆ [ALG] [ANM] E. equivalenti: e ...
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gradiente
gradiènte [Der. del part. pres. gradiens -entis del lat. gradi "procedere"] [LSF] Oltre che nei signif. rigorosi dell'analisi vettoriale (per i quali v. oltre: G. di uno scalare), il termine [...] per cui si hanno le espressioni, in termini di componenti:in coordinate cartesiane (x,y,z)∇s≡[(ðs/ðx),(ðs/ðy),(ðs/ðz)];in coordinate cilindriche (r,φ,z)∇s≡[(ðs/ðr),(1/r)(ðs/ðφ),(ðs/ðz)];in coordinatesferiche (r,φ,λ), con φ colatitudine,∇s≡[(ðs/ðr),r ...
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Legendre Adrien-Marie
Legendre 〈lëgŠàndr〉 Adrien-Marie [STF] (Tolosa 1752 - Parigi 1833) Prof. di matematica nell'École militaire di Parigi (1775); passò a dirigere, nel Bureau des longitudes (1787), [...] i Pn(x) costituiscono un sistema di funzioni ortogonali (la fig. dà il diagramma per n= 1÷4); in coordinatesferiche, come capita, per es., nell'astrofisica per lo sviluppo del potenziale geogravitazionale, nella geofisica per il potenziale, essi ...
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armonica
armònica [s.f. Der. dell’agg. armonico] ◆ [ANM] Ciascuno dei termini sinusoidali dell’analisi armonica di una funzione: prima a., o a. fondamentale, seconda a., terza a., ecc. (sottintendendo [...] cartesiane r=r(sinJcosl, sinJsinl, cosJ), la funzione Un(r)=Pn(r)/r2n+1 è anch’essa armonica. Le funzioni delle coordinatesferiche J (colatitudine) e l (longitudine) Yn(J, l) = Un(r)rn+1=Pn(r)/rn dipendono allora solo dalla direzione e si dicono ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] ondine: nello schema interpretativo del principio di Huygens, ciscuna delle o. sferiche emesse da ciascun punto di un fronte d'o. e il sinusoidali, essendo allora la funzione φ(xi,t) delle coordinate spaziali xi e del tempo t, avente le dimensioni ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] transizione: (a) z la f. che fornisce il cambiamento di coordinate necessario per passare da una carta a un’altra di un da: IV 524 c. ◆ Principio del massimo delle f. armoniche sferiche: v. variazioni, calcolo delle: VI 465 e. ◆ Teorema della f ...
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polo
pòlo [Der. del lat. polus, dal gr. pólos "asse, perno", a sua volta da pélomai "girare"] [LSF] Termine che indica un punto caratterizzato da una particolare proprietà, specificata quasi sempre dalla [...] moto rigido piano: il punto fisso intorno al quale si svolge un moto sferico: → polare: Moto polare. ◆ [GFS] P. di un terremoto: simili. ◆ [ASF] P. galattici: nel sistema di coordinate astronomiche galattiche, i due punti sulla sfera celeste che sono ...
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coordinata
s. f. [part. pass. femm. di coordinare]. – Ciascuno degli enti geometrici e matematici (lunghezze, angoli e sim.) atti a individuare un punto su una linea, nel piano o nello spazio; anche, ciascuno dei numeri che rappresentano tali...
ascissa
s. f. [dal lat. abscissa (sottint. linea), part. pass. femm. di abscindĕre «tagliare via»]. – In una retta orientata, si chiama a. di un punto P la distanza di esso da un punto origine O espressa con un numero reale x, una volta prefissata...