Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] complesso r-dimensionale Pr, e cioè come insieme dei punti di Pr le cui coordinateproiettive soddisfano un sistema di equazioni algebriche omogenee:
[1]
con f1, ..., fk appartenenti all’anello dei polinomi in r indeterminate, a coefficienti ...
Leggi Tutto
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] non nulle (x0, x1, ..., xn) di elementi di K definite a meno di un fattore di proporzionalità (le x0, ..., xn si chiamano coordinateproiettive omogenee del punto ξ); b) un sottospazio di S è un qualunque sottoinsieme S′ i cui punti si ottengono come ...
Leggi Tutto
Matematico e astronomo (Schulpforta 1790 - Lipsia 1868). Prof. di astronomia a Lipsia dal 1816, direttore della specola di Lipsia dal 1848. È da considerarsi uno dei geometri più geniali della prima metà [...] Kalkül (1827) è fondamentale per lo sviluppo della geometria proiettiva. Si debbono a M. l'introduzione delle coordinateproiettive omogenee e la considerazione delle corrispondenze proiettive in tutta la loro generalità. M. sviluppò anche la ...
Leggi Tutto
Matematico tedesco (Chemnitz 1832 - Zurigo 1912). Prof. di geometria descrittiva all'univ. di Zurigo; per primo armonizzò la geometria descrittiva con la proiettiva in un classico trattato (Die darstellende [...] Geometrie, 1871; 3a ed. 1883-88), nel quale si studia per la prima volta in modo più completo l'introduzione delle coordinateproiettive. ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] [21] [V1]…[Vk] = ∫VωV1⋀…⋀ωVk .
Per esempio, ritornando al caso in cui la varietà ambiente V è il piano proiettivo complesso ℙ2 con coordinateproiettive X, Y, Z, si consideri come sottovarietà la retta L di equazione Z = 0. Si verifica che la classe ...
Leggi Tutto
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] Plücker, i determinanti dei minori di ordine n di una matrice n×m di rango n si possono pensare come coordinateproiettive (le coordinate plückeriane) del sottospazio dello spazio a m dimensioni generato dalle righe. In questo modo l'insieme di tali ...
Leggi Tutto
DE PAOLIS, Riccardo
Marta Menghini
Nacque a Roma il 19 genn. 1854 da Achille ed Elena Chatelain. Compì a Roma i primi studi dimostrando una spiccata inclinazione per la matematica, ai cui corsi dell'università [...] nat., s. 3, IX [1881], pp. 489-503) proseguì sulla linea di K. G. C. Staudt e F. Klein, giungendo alle coordinateproiettive delle forme di 1a specie. Ma ancor più le caratteristiche del D. emergono nel libro Elementi di geometria (Torino 1881), nel ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] di 16 postulati proposti da Pieri consente di stabilire il teorema fondamentale della proiettività, e dunque di introdurre coordinateproiettive senza ricorrere a concetti quali l'ordine naturale dei punti di una retta, come aveva fatto Enriques ...
Leggi Tutto
congettura di Birch e Swinnerton-Dyer
Massimo Bertolini
È considerata una delle questioni fondamentali della matematica contemporanea. La congettura in questione stabilisce una relazione tra le proprietà [...] insieme E(ℚ) delle soluzioni nel campo ℚ dei numeri razionali di quest’equazione, con l’aggiunta del punto all’infinito O avente coordinateproiettive (0,1,0), è dotato di una struttura di gruppo commutativo con elemento neutro O. La somma di punti è ...
Leggi Tutto
ipersuperficie
ipersuperfìcie s. f. [comp. di iper- e superficie] (pl. -ci, meno com. -cie). – In matematica, varietà avente dimensione r−1 e appartenente a un iperspazio di dimensione r. In partic., i. algebrica, l’insieme dei punti di un...
triedro
trïèdro agg. e s. m. [comp. di tri- e -edro]. – 1. Nella geometria elementare, la parte (illimitata) di spazio racchiusa dai tre angoli piani individuati da tre semirette (spigoli), non complanari, uscenti da un medesimo punto (vertice);...