Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] intervallo a, b); sia a0 tale valore e sia A il punto avente per coordinate, nel piano xy, [a0, f(a0)]; A rappresenta quindi (fig. 1) Le equazioni alle derivate parziali vengono raggruppate in ellittiche, paraboliche e iperboliche. Fondamentale è l’ ...
Leggi Tutto
Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] n è la dimensione della v., e in definitiva è il numero di parametri (coordinate) da cui dipende un punto della v. stessa; nei casi n=1 e n curve ellittiche, collegate alle funzioni di 1 variabile complessa con 2 periodi (funzioni ellittiche).
V ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] 0 e 1, e si indica con u (s) il punto del piano di coordinate (x (s), y (s)), si trova che il tempo impiegato a percorrere la tal caso l'operatore di Laplace è sostituito dall'operatore ellittico L definito da
La corrispondente equazione
Lu (x) = ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] regolare di 17 lati, aveva scritto esplicitamente le coordinate dei 17 vertici in questa forma. Nel 1805, y)=0, con F e G funzioni razionali di x e y. Si ottiene un integrale ellittico quando G(x,y)=y2−f(x), con f(x) polinomio di grado quattro e F ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] ) forma particolarmente semplice e definire i cambiamenti di coordinate che consentono di trasformare in tale forma una forma si presentava ai matematici del XIX sec.: le funzioni ellittiche, la cui teoria costituisce un tema prediletto dell'analisi ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] del calore nei corpi
(dove v, la temperatura, è una funzione delle coordinate x, y, z e del tempo t e K è una costante riprendeva da Lagrange, su cui costruire l'edificio delle funzioni ellittiche e abeliane, che erano al centro dei suoi interessi. ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] parole A(X) è uguale al numero dei punti (m,n) con coordinate intere positive che giacciono sotto l'iperbole mn=X. Il problema del Demjanenko e Gerhard Frey, studiando l'aritmetica delle curve ellittiche, cioè delle curve della forma y2=x3+ax+b ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] valori nello spazio euclideo m-dimensionale ℝm, possiamo esprimerla mediante le sue coordinate (u1(x),…,um(x)), e la sua derivata u′(x) è De Giorgi e John Nash per le soluzioni di equazioni ellittiche lineari. Esso è stato dimostrato nel 1957 per p ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] se ne serve per la costruzione delle sue tavole di integrali ellittici.
Anche Pierre-Simon de Laplace, in tutti i suoi lavori (per descrivere il moto di un corpo celeste occorrono tre coordinate per la posizione e tre per la velocità; ovvero, con ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] .
Analogamente, l'equazione del calore in coordinate polari sferiche conduce all'equazione differenziale ordinaria complessa in modo sufficiente per studiare i periodi di un integrale ellittico nel caso in cui il parametro sia complesso, guidato in ...
Leggi Tutto
tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...
trifoglio
trifòglio s. m. [lat. trifŏlium, comp. di tri- «tre» e folium «foglia»]. – 1. a. Nome di piante leguminose papiglionacee delle regioni temperate e subtropicali, appartenenti al genere Trifolium, che comprende circa 300 specie, di...