Carleman, Torsten
Enciclopedia on line
Matematico (Visseltofta, Kristianstadt, 1892 - Djursholm, Stoccolma, 1949), prof. al Collège de France (dal 1923) e dal 1928 all'Institut Mittag-Lefflers, a Djursholm, presso Stoccolma. Si è occupato di [...] questioni riguardanti la convergenza asintotica delle serie di potenze, della distribuzione asintotica delle serie di potenze, della distribuzione asintotica degli autovalori di operatori differenziali e di certi tipi di equazioni integrali singolari ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
PRODOTTI INFINITI
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] , è che sia
an = 1 (ma si può mostrare, su esempi, che tale condizione non è sufficiente).
III) Se il p.i.
an è convergente, sono convergenti anche tutti i p.i.
ar+n, per r = 1, 2, ..., e risulta:
ar+n è l'analogo del resto r-esimo di una serie ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] ,z sono tre punti qualsiasi, D(x,z) è minore della somma di D(x,y) e D(y,z). Fréchet definiva poi il concetto di convergenza: una successione {xn} converge a un punto x se e solo se D(xn,x) converge a 0. In questo modo, l'insieme astratto diventa una ...
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Pringsheim, Alfred
Enciclopedia on line
Matematico (Ohlau, Slesia, 1850 - Zurigo 1941), prof. nell'univ. di Monaco; ha lasciato importanti ricerche di analisi, in particolare sulla teoria delle funzioni di una variabile complessa; tra i varî [...] suoi risultati, ricordiamo il teorema di Vivanti-P., che afferma l'esistenza di punti singolari sulla circonferenza di convergenza di un elemento analitico. Tra le opere: Vorlesungen über Zahlen- und Funktionenlehre (2 voll., 1916-32). ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
legge dei grandi numeri
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
legge dei grandi numeri
Luca Tomassini
Principio secondo il quale sotto condizioni molto generali l’azione simultanea di un grande numero di fattori casuali conduce a un effetto sostanzialmente deterministico [...] anche al caso di processi markoviani da un lato, dall’altro si è proceduto a analizzare nozioni di convergenza differenti da quella considerata (convergenza in probabilità). Uno dei casi più importanti nei quali essa non è invece valida è quello del ...
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CATEGORIA:
STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] di mettere il sistema nella forma X=UX+V, dove U è una matrice tale che ∥U∥⟨1 per assicurare la convergenza. Gauss e Jacobi non affrontano esplicitamente questo problema teorico e per la scelta di una matrice V opportuna si rimettono all'abilità ...
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De Giórgi, Ennio
Enciclopedia on line
Matematico italiano (Lecce 1928 - Pisa 1996). Allievo di M. Picone, dal 1958 insegnò alla Scuola normale di Pisa. La sua attività scientifica riguardò numerosi settori dell'analisi matematica: equazioni [...] , problema di esistenza di soluzioni analitiche di equazioni alle derivate parziali), teoria degli operatori (problemi di convergenza), superfici e varietà di minimo volume. Autore di Frontiere orientate di misura minima e questioni collegate (1972 ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
probabilità
Enciclopedia on line
Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] casuale ξ (k=1, 2, …). Il momento di ordine 2 di ξ è detto anche covarianza.
Per la convergenza di variabili casuali ➔ convergenza.
Data una successione ξn di variabili casuali indipendenti e delle loro medie E(ξn) e la successione delle somme ...
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Pitt, Sir Harry Raymond
Enciclopedia on line
Matematico inglese (West Bromwich 1914 - Brailsford, Derbyshire, 2005), prof. (1950-64) all'univ. di Nottingham e poi vicecancelliere all'univ. di Reading (1964-79). Le sue ricerche si indirizzarono su [...] varî settori dell'analisi matematica (serie numeriche, serie di potenze, criterî di convergenza). Tra le opere: Tauberian theorems (1959); Measure, integration and probability (1963); Measure and integration for use (1985). ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilità
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] è 'quasi certa' e, allora, si ha una 'legge forte dei grandi numeri'. Ricordiamo il significato di questi due tipi di convergenza: asserire che Tn 'converge in probabilità' a zero significa che, per ogni ε>0, la probabilità dell'evento {∣Tn∣≤ε ...
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CATEGORIA:
STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA