Livello massimo, al di sopra o al di sotto del quale si verifica un fenomeno.
Fisica
Angolo limite
In ottica, nel passaggio di un raggio da un mezzo a un altro con indice di rifrazione assoluto inferiore [...] . Se l′=l″=l, la funzione ammette l. uguale a l per P → P0 (e viceversa); essa si dice regolare in P0 e precisamente convergente o divergente a seconda che l sia finito o no.
Principio generale della teoria dei limiti
Se la funzione f(u, v,...) è ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] in dipendenza dal tempo. ◆ [ELT] P. normalizzata: v. segnali, analisi dei: V 128 a. ◆ [OTT] P. ottica: lo stesso che convergenza di una lente o, in generale, di un sistema ottico, cioè l'inverso della distanza focale (in diottrie se tale distanza è ...
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Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] , in quanto, come si dimostra, ogni f. continua in un intervallo finito si può esprimere come somma di una serie uniformemente convergente di f. razionali intere; si diranno appartenere alla classe 1 di Baire le f. ottenute come somma di una serie di ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] vettoriale, e f è continua rispetto a (y,η) e verifica la [9] e la [22] con p>1, allora il funzionale rilassato
rispetto alla convergenza Lp(ω;ℝm) è dato da
dove
è la più grande funzione quasi convessa in η che sia minore o uguale a f(x,y,η ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] 1858-1932) nel 1886 nel caso di un'equazione scalare e, nel 1890, nel caso di un sistema. La convergenza delle approssimazioni poligonali è sostituita dall'applicazione del teorema di Ascoli-Arzelà. Constantin Carathéodory (1873-1950) generalizza nel ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] ) avremo, come Hilbert mostrò, che dalla successione {γj} potrà estrarsi una successione di funzioni convergenti in ogni punto di [0,1] verso una funzione lipschitziana γ, la cui lunghezza verifica l'uguaglianza
La curva γ sarà perciò soluzione ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] di una variabile reale a coefficienti complessi, per poi estendere la teoria al caso di una variabile complessa. Dimostra la convergenza della serie geometrica a termini immaginari
per valori reali di z tali che ∣z∣⟨1; quindi afferma, sulla base di ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] i cui campi di definizione D(A) sono compatti in norma in E, vale a dire ogni punto di E è il valore limite di una serie convergente in norma su D(A). Un tale operatore A si dice ‛chiuso' quando il suo grafico G (A) : = {(x, Ax): x in D(A)} è chiuso ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] decimale infinita definisce un numero soltanto come limite di approssimazioni successive; è questo un caso di serie convergente, in cui si sommano infiniti addendi che diventano sempre più piccoli; bellissimi esempi storicamente rilevanti sono la ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] che π è irrazionale, poiché tan(π/4)=1 è razionale.
Lambert dimostrò anche che lo sviluppo di tanx in frazione continua è convergente, che lo stesso vale per altre funzioni trascendenti, come log(1+x) e arctanx, e che ciò si verifica anche in casi in ...
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convergente
convergènte agg. e s. m. [part. pres. di convergere]. – 1. agg. Che converge, cioè si dirige a un medesimo fine o punto: linee c.; strade c.; due fasci di luce convergenti; e in senso fig.: azioni, interessi convergenti. 2. agg....
convergenza
convergènza s. f. [der. di convergere]. – 1. Il convergere, l’essere convergente, cioè diretto verso un unico punto o limite: c. di due linee, di due strade; negli autoveicoli, c. delle ruote, la particolare disposizione delle...