spazio l p
spazio l p spazio vettoriale delle successioni x = {ξk} per cui la serie
è convergente. Se p ≥ 1, lo spazio è normato, con norma
e completo in tale norma; è quindi uno spazio di → Banach. [...] Se p ∈ (0, 1), lo spazio è ancora vettoriale, ma non è normato. Lo spazio l ∞ costituito dalle successioni limitate è di Banach con norma
Se 1 ≤ p ≤ q ≤ ∞, risulta l p ⊂ l q, con immersione continua. ...
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serie numerica, convergenza semplice di una
serie numerica, convergenza semplice di una locuzione che si attribuisce a una → serie numerica quando essa è convergente, ma non è assolutamente convergente. [...] Una serie è quindi semplicemente convergente quando essa converge, ma non converge la serie dei valori assoluti dei suoi termini. ...
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stabilita
stabilità in analisi numerica, condizione che caratterizza la soluzione di problemi diversi, ottenuta con un metodo numerico iterativo convergente. Si parla così di stabilità di una soluzione [...] approssimata di un’equazione a un’incognita ƒ(x) = 0 (→ soluzione, stabilità di una), di una soluzione approssimata di un sistema di equazioni lineari, la cui condizione di stabilità si ricava come generalizzazione ...
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serie, convergenza assoluta di una
serie, convergenza assoluta di una proprietà di convergenza della serie numerica
formula
determinata dalla convergenza della serie
formula
Una serie numerica è perciò [...] dei valori assoluti dei suoi termini. Una serie convergente, ma non assolutamente convergente, è detta semplicemente convergente. La convergenza assoluta è una condizione sufficiente ma non necessaria per la convergenza di una serie; l’ipotesi di ...
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serie numerica, velocita di convergenza di una
serie numerica, velocità di convergenza di una informalmente, numero di termini di una serie convergente che occorre considerare per avere una buona approssimazione [...] serie non si riduce a una somma finita, risulta
e l’ordine di questo infinito dà una stima della lentezza della convergenza. Infatti, quanto minore è N a parità di ε, tanto minore è il numero di addendi che debbono essere addizionati per ottenere ...
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Cauchy, successione di
Cauchy, successione di o successione fondamentale, successione {xn} in uno spazio metrico (X, d) tale che
Ogni successione convergente è una successione di Cauchy, ma non vale [...] il viceversa, a meno che lo spazio X non sia completo. Per esempio, nello spazio Q la successione di numeri razionali
con n ∈ N, è una successione di Cauchy, ma converge al numero e, che non appartiene ...
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In botanica, gruppo di cellule piccole, incolori, ricche di citoplasma, poste nell’estremità libera di un fascio vascolare o di un gruppo convergente di fasci e sottostante all’epidermide in corrispondenza [...] a un idatodo (stoma acquifero). Gli spazi intercellulari sono di solito pieni d’acqua. Attraverso questo tessuto filtra l’acqua, che è espulsa dall’idatodo allo stato liquido ...
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Weierstrass, teorema di (per una serie di potenze)
Weierstrass, teorema di (per una serie di potenze) stabilisce che una serie di potenze
convergente assolutamente in un punto z0, converge assolutamente [...] e uniformemente nel cerchio |z| ≤ |z0| ...
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serie di funzioni, criteri di convergenza per una
serie di funzioni, criteri di convergenza per una condizioni necessarie e/o sufficienti per stabilire la convergenza di una serie di funzioni.
Il criterio [...] di Cauchy per una serie di funzioni stabilisce che condizione necessaria e sufficiente perché una serie di funzioni sia convergente per un valore x della variabile è che per ogni numero ε > 0 prefissato esista un indice N, dipendente da ...
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concorrente
concorrènte [Part. pres. di concorrere, dal lat. concurrere comp. di cum "insieme" e currere "correre" e quindi "che tende a un medesimo fine, convergente"] [ALG] Di due o più enti che hanno [...] un punto in comune (si dice che tali enti concorrono in quel punto). ◆ [ALG] Angoli c.: angoli che hanno il vertice in comune. ◆ [MTR] [ASF] Cifra c. (anche concorrente s.f.): cifra convenzionale usata ...
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convergente
convergènte agg. e s. m. [part. pres. di convergere]. – 1. agg. Che converge, cioè si dirige a un medesimo fine o punto: linee c.; strade c.; due fasci di luce convergenti; e in senso fig.: azioni, interessi convergenti. 2. agg....
convergenza
convergènza s. f. [der. di convergere]. – 1. Il convergere, l’essere convergente, cioè diretto verso un unico punto o limite: c. di due linee, di due strade; negli autoveicoli, c. delle ruote, la particolare disposizione delle...