Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] estendere la funzione periodica a una funzione
definita sul gruppo di ‛tutti' i caratteri di Z, unitari o no. Se questa serie converge, essa convergerà per tutti gli r, ϑ, con r in un intervallo finito o infinito, e definirà ivi una funzione che è ...
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SCIUMLA (Šumen; A. T., 81)
Giuseppe Caraci
Capoluogo di uno dei sette oblast in cui è divisa l'attuale Bulgaria. Il centro abitato (43°16′ N., 26° 56′ E.) sorge a 228 m. s. m., al piede settentrionale [...] dei Balcani, nel punto in cui un fascio di strade provenienti dal tavolato danubiano e dal Deli Orman converge verso quello che di qui attraversa il duplice crinale della catena per i passi di Vărbica e di Mokren verso Slivno, Jambol e Karnobat. L' ...
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teorema di Mazur
Arrigo Cellina
Proposizione secondo la quale uno spazio normato, un insieme che sia convesso e chiuso è anche chiuso rispetto alla topologia debole. Nella topologia debole si hanno [...] Questo fatto però non si verifica se l’insieme è convesso. Sia X uno spazio normato e xn in X. Diciamo che una successione (xn) converge debolmente a x* se per ogni x′ nello spazio duale X′ si ha che x′(xn)→x′(x*). Il teorema di Mazur afferma che se ...
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limite, teoremi centrali del
Samantha Leorato
Famiglia di teoremi di cruciale importanza nel calcolo delle probabilità e nelle sue applicazioni, che riguarda la convergenza in distribuzione (➔ asintotica, [...] di variabili aleatorie (➔ variabile aleatoria). I teoremi centrali del l. provano che, sotto opportune condizioni, tale successione converge a una variabile aleatoria gaussiana di media zero e varianza unitaria.
Il teorema di De Moivre-Laplace
Dal ...
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quasi
quasi avverbio che in matematica è utilizzato soltanto se ne è precisato il significato in un contesto particolare. Per esempio, una proprietà, quale la continuità, la compattezza o altro, vale [...] suoi elementi salvo un sottoinsieme di misura nulla (→ Lebesgue, misura di); nella legge dei → grandi numeri, una successione converge quasi certamente a un valore p se la convergenza avviene per tutte le determinazioni delle variabili, salvo per un ...
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successione di funzioni uniformemente convergente
successione di funzioni uniformemente convergente in un insieme E, successione di funzioni {ƒn(x)} che in tale insieme, incluso o al più coincidente [...] con l’insieme di definizione comune alle funzioni ƒn(x), soddisfa, relativamente alla funzione ƒ(x), la seguente proprietà:
In tal caso si dice che la successione di funzioni {ƒn(x)} converge uniformemente a ƒ(x) (→ successione di funzioni). ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] 0. Posto
pr = Am, il numero
(che evidentemente non dipende da m) si chiama il "valore" del p. i. e si scrive:
Il p. i. "converge" allora a P.
Il primo p. i. del quale si abbia notizia nella storia, è quello trovato da F. Viète (1646):
Poco dopo (1656 ...
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distribuzione normale
distribuzione normale distribuzione di probabilità relativa a una variabile aleatoria continua, di fondamentale importanza in statistica e probabilità sia perché costituisce una [...] prove è grande) sia soprattutto perché, sotto condizioni molto generali, la somma di n variabili casuali indipendenti converge a una distribuzione normale, come stabilito dal teorema del → limite centrale. Per esempio, la distribuzione delle altezze ...
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matrici, serie di
matrici, serie di estensione delle serie di → Maclaurin (e di → Taylor) da variabili complesse a matrici. Si consideri per esempio la serie esponenziale
e al posto della variabile [...] matrice quadrata A; si ottiene la serie di matrici
Poiché il raggio di convergenza della serie è +∞, questa serie di matrici converge per ogni A, e la sua somma si può coerentemente denotare con la matrice esponenziale eA. Si noti però che se le ...
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Cauchy, successione di
Cauchy, successione di o successione fondamentale, successione {xn} in uno spazio metrico (X, d) tale che
Ogni successione convergente è una successione di Cauchy, ma non vale [...] il viceversa, a meno che lo spazio X non sia completo. Per esempio, nello spazio Q la successione di numeri razionali
con n ∈ N, è una successione di Cauchy, ma converge al numero e, che non appartiene a Q (che, quindi, non è completo). ...
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convergere
convèrgere v. intr. e tr. [dal lat. tardo convergĕre, comp. di con- e vergĕre «volgersi»] (io convèrgo, tu convèrgi, ecc.; pass. rem. convèrsi [raro convergéi], convergésti, ecc.; raro il part. pass. convèrso e quindi anche i tempi...
convergente
convergènte agg. e s. m. [part. pres. di convergere]. – 1. agg. Che converge, cioè si dirige a un medesimo fine o punto: linee c.; strade c.; due fasci di luce convergenti; e in senso fig.: azioni, interessi convergenti. 2. agg....