Taylor, funzione sviluppabile in serie di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Taylor, funzione sviluppabile in serie di
Taylor, funzione sviluppabile in serie di in un intorno di x0, funzione ƒ(x): R → R, dotata di derivate di ogni ordine in un punto x0, per la quale, sotto opportune [...] funzioni di classe C ∞ non sviluppabili in serie di Taylor, o perché la loro serie di Taylor non converge per nessun x ≠ x0, oppure perché converge ma non alla funzione generatrice. Per l’estensione al campo complesso, si veda → Taylor, serie di. ...
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grandi numeri
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
grandi numeri
grandi nùmeri [ASF] [RGR] Ipotesi dei g.: v. costanti fisiche fondamentali, variabilità delle: I 812 c. ◆ [PRB] Legge dei g.: la media di N variabili aleatorie indipendenti ugualmente distribuite [...] converge, con probabilità 1, a un limite finito per N→∞; tale limite coincide con il valore medio, rispetto alla sua distribuzione, di ogni singola variabile (si deve supporre che il quadrato della variabile aleatoria abbia valore medio finito): v. ...
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serie numerica, convergenza semplice di una
Enciclopedia della Matematica (2013)
serie numerica, convergenza semplice di una
serie numerica, convergenza semplice di una locuzione che si attribuisce a una → serie numerica quando essa è convergente, ma non è assolutamente convergente. [...] Una serie è quindi semplicemente convergente quando essa converge, ma non converge la serie dei valori assoluti dei suoi termini. ...
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Wallis, formula di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Wallis, formula di
Wallis, formula di (per pi greco) prodotto infinito
che consente il calcolo di valori approssimati di π con un metodo iterativo. La formula è una espressione molto elegante, ma converge [...] piuttosto lentamente ...
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Raabe, Joseph Ludwig
Enciclopedia on line
Matematico (Brody, Galizia, 1801 - Zurigo 1859), prof. nell'univ. e nel politecnico di Zurigo. Portò varî contributi al calcolo infinitesimale e studiò alcune questioni di astronomia. n Criterio di convergenza [...] a termini positivi a1+a2+ ... +an+...: se il rapporto nan/an+1 si mantiene, da un certo indice in poi, maggiore di un numero h>1, la serie converge; diverge se la stessa espressione, da un certo indice in poi, si mantiene minore o uguale a 1. ...
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BIOGRAFIE
serie di potenze
Enciclopedia della Matematica (2013)
serie di potenze
serie di potenze serie di funzioni della forma
dove z = x + iy è una variabile complessa, z0 (punto iniziale della serie) un punto di C, insieme dei numeri complessi, e an sono coefficienti [...] infinite coppie di numeri positivi R e R′, tali che per |x − x0| < R e |y − y0| < R′ la serie converge assolutamente; le coppie di cerchi che si trovano rispettivamente sul piano complesso della x e sul piano complesso della y costituiscono il ...
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ragnatela, teorema della
Dizionario di Economia e Finanza (2012)
ragnatela, teorema della
Domenico Tosato
Modello sviluppato dall’economista N. Kaldor (➔) per spiegare le oscillazioni del prezzo di mercato nel tempo. Il teorema della r. identifica sotto quali condizioni [...] il prezzo converge all’equilibrio di mercato in presenza di aspettative statiche. Il mercato è descritto da una funzione della domanda qDt=a−bpt; da una funzione di offerta qSt=c+dptA; dalla condizione di equilibrio qDt=qSt, dove qDt e qSt sono le ...
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serie numeriche, proprieta di additivita delle
Enciclopedia della Matematica (2013)
serie numeriche, proprieta di additivita delle
serie numeriche, proprietà di additività delle proprietà della somma e della differenza di due serie numeriche (ottenute rispettivamente addizionando o [...] termine a termine le due serie) consistente in ciò: se due serie numeriche sono convergenti e hanno come rispettive somme S1 e S2, allora la serie somma converge a S1 + S2 e la serie differenza converge a S1 − S2. Se una delle due serie non ...
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successione di funzioni puntualmente convergente
Enciclopedia della Matematica (2013)
successione di funzioni puntualmente convergente
successione di funzioni puntualmente convergente in un insieme E, successione di funzioni {ƒn(x)} definite in E, convergente in ogni x ∈ E. La successione [...] di funzioni {ƒn(x)} converge puntualmente a ƒ(x), funzione anch’essa definita in E, se si ha:
Si osservi che questa proprietà coinvolge successioni numeriche perché coinvolge i valori di ƒn(x) e di ƒ(x) calcolati in corrispondenza degli elementi di ...
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convergenza
Enciclopedia della Matematica (2013)
convergenza
convergenza in analisi, termine genericamente applicato a ogni “procedimento infinito” che ammette limite finito l. Il termine si applica a una successione, una serie, un integrale, una funzione, [...] sotto del simbolo di limite indica il limite inferiore.
Per esempio, se X = L2(0, 2π), la successione xn = sin(nt) non converge fortemente, ma ammette x = 0 come limite debole. Infatti i valori xn(x) non sono altro che i coefficienti di Fourier di x ...
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