I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] esimo di Fourier (generalizzato) di f; se la serie Σ∞k=₀∣ˆfk∣² converge, allora si ha f(x)=Σ∞k=₀ˆfkφk(x). Dunque, indicando con φ′n(x). Con tali scelte si ottiene, oltre alla convergenza uniforme, una stima dell'errore del tipo ∥En∥∞≤Cn⁻p, nell' ...
Leggi Tutto
TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] detto uno spazio metrico "completo" se ogni successione di Cauchy nello spazio converge a un punto dello spazio. Inoltre se f è un'isometria da (x, y) ∈ H, è contenuto in G. Quindi ogni spazio uniforme (X, U) induce uno spazio topologico (X, ℱU), e si ...
Leggi Tutto
FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] la funzione gamma di Eulero.
Al decrescere di r la quantità [1] cresce e perciò converge a un limite. Si dimostra che esiste un numero D con la seguente proprietà:
se basati sull'ipotesi di una distribuzione uniforme della materia nello spazio. Ciò ...
Leggi Tutto
LIMITE (XXI, p. 162)
Tullio Viola
La moderna esigenza di una visione sempre più astratta e sintetica dei concetti fondamentali della matematica ha portato a generalizzare in più direzioni il concetto [...] di E distinto da x0 (e quindi ne cadano infiniti). Si dice allora che f(x), converge a un punto c di T (o "tende al l. c") per x → x0 ( necessariamente distinto da S). Si dice che f è uniformemente continua in E, se, prefissato ad arbitrio un numero ...
Leggi Tutto
Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] " (q. u.), se esiste un'altra funzione f(x) in (u, v), tale che la successione convergauniformemente alla f(x) in ogni intervallo chiuso contenuto in (u, v). Per es., la successione delle ridotte fn(x) = (1 − xn+1)/(1 − x) delle serie geometrica ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] ; b) le ϕj, insieme a tutte le loro derivate, tendono uniformemente a zero.
Allora, per definizione, lo spazio delle distribuzioni è il priori e l'uso di teoremi di compattezza, che um converge in modo opportuno verso una soluzione u del problema di ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] cellule degli eucarioti e, nonostante alcune differenze, l'uniformità della loro struttura. Per questa e altre scoperte riceverà le funzioni hamiltoniane, per cui la trasformazione di Birkoff converge, formano un insieme di prima categoria di Baire.
...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] dei numeri. La serie che definisce ζ(s) converge assolutamente per tutti gli s complessi aventi parte reale v→0),
per delle costanti assolute, c>0, k>0, uniformemente per u negli intervalli finiti.
A una forma automorfa f(z) di segnatura ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] così una teoria delle funzioni definite per mezzo di serie uniformemente convergenti di funzioni razionali su un dato dominio. Come dalle serie di potenze. Per esempio, la serie ∑1/(zn+z−n) converge per ∣z∣>1 e per ∣z∣⟨1, ma non quando ∣z∣= ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] che Xn,1,…,Xn,kn siano indipendenti per ogni n e uniformemente asintoticamente trascurabili (cioè che max P(∣Xn,k∣≥ε)→0 per della somma ridotta (Sn-∑nk=1mk)/∑nk=1 vk)1/2 ‒ converge alla funzione di ripartizione φ della legge gaussiana ridotta (φ(x) ...
Leggi Tutto
convergènza s. f. [der. di convergere]. – 1. Il convergere, l’essere convergente, cioè diretto verso un unico punto o limite: c. di due linee, di due strade; negli autoveicoli, c. delle ruote, la particolare disposizione delle ruote, che non...
mantello
mantèllo s. m. [lat. mantellum «velo», in epoca mediev. «mantello»] (pl. ant. anche le mantèlla). – 1. a. Indumento maschile e femminile, lungo e ampio, privo di maniche, spesso con cappuccio, che si porta sopra i vestiti, appoggiato...