Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] (u) ha un punto di minimo nella classe delle funzioni u assolutamente continue su [a, b] che verificano le condizioni agli estremi u su Ω. La convergenza in Lp (Ω) è definita nel modo seguente: un converge a u in Lp (Ω) se l'integrale ∫Ω ∣ un (x) - ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] nera e innumerevoli palline bianche, è un evento assolutamente casuale. Un evento di questo tipo, la cui il loro numero s al fine di ottenere l'errore medio, questo converge all'ascissa del centro, in modo tale che prendendo un intervallo piccolo ...
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Giochi, teoria dei
PPierpaolo Battigalli
di Pierpaolo Battigalli
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) campo predicativo della teoria dei giochi; b) cenni storici; c) nota sui riferimenti bibliografici. ▭ 2. [...] il profilo (1,a.r) è di equilibrio solo perché Seconda, essendo assolutamente certa che Primo non offra l'oggetto per il prezzo di 2 euro miste). Ciò implica che se una dinamica di apprendimento converge (a partire da una condizione iniziale data), il ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] derivata sono così complicate che, a priori, non è assolutamente possibile verificare se una data funzione ammetta derivate, a diversa dalle serie di potenze. Per esempio, la serie ∑1/(zn+z−n) converge per ∣z∣>1 e per ∣z∣⟨1, ma non quando ∣z∣=1 ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] finito di massimi e minimi, lo sviluppo in serie di Fourier di f(x) converge a (1/2) [f(x+ε)+f(x−ε)], dove ε è un tra estremo inferiore e minimo, mostrava come fossero 'assolutamente fondati' i dubbi che erano stati avanzati sull'ammissibilità ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] con distribuzione normale (gaussiana), media nulla e varianza 1, converge uniformemente con probabilità 1 e che, ponendo x(t) uguale sceglie ξk=(tk+tk+1)/2, ma questa scelta è assolutamente arbitraria: scegliendo, per esempio, ξk=tk si ottiene 0 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] dell'opera (Tav. I) non è assolutamente conforme all'organigramma strutturale e le edizioni è più fine del filtro degli intorni di x; si dice allora che F converge verso x.
Uno spazio topologico che soddisfi l'assioma di separazione di Hausdorff è ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] che esiste un insieme A tale che μ(−A)=0 e {fn} converge puntualmente a f0 su A.
Teorema: sia (X, Σ, μ spazio di misura e sia σ un'altra funzione su Σ. La funzione σ è assolutamente continua rispetto a μ se, dato un qualsiasi ε>0, esiste un δ> ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] (la quale ha svolto e continua a svolgere un ruolo assolutamente fondamentale come fonte di problemi) e di molti altri fenomeni a priori e l'uso di teoremi di compattezza, che um converge in modo opportuno verso una soluzione u del problema di Navier- ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] del funzionale [2] è lo spazio AC([a,b]) delle funzioni 'assolutamente continue' su [a,b]. Si tratta di uno spazio compreso tra lo che ∣u∣p sia integrabile nel senso di Lebesgue. Si dice che uk converge a u in Lp(ω) se l'integrale di ∣uk−u∣p tende ...
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