L'Ottocento: astronomia. La teoria lunare da Laplace a Hansen e Hill
Curtis Wilson
La teoria lunare da Laplace a Hansen e Hill
Il capitolo riassume i principali sviluppi della teoria lunare nel XIX [...] punto di partenza, o di una 'prima approssimazione', assolutamente nuovo: non la soluzione ellittica del problema dei due °. Per contro, la serie di Delaunay per questa costante converge così lentamente che, nonostante sia sviluppata fino a termini in ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] con distribuzione normale (gaussiana), media nulla e varianza 1, converge uniformemente con probabilità 1 e che, ponendo x(t) uguale sceglie ξk=(tk+tk+1)/2, ma questa scelta è assolutamente arbitraria: scegliendo, per esempio, ξk=tk si ottiene 0 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] dell'opera (Tav. I) non è assolutamente conforme all'organigramma strutturale e le edizioni è più fine del filtro degli intorni di x; si dice allora che F converge verso x.
Uno spazio topologico che soddisfi l'assioma di separazione di Hausdorff è ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] che esiste un insieme A tale che μ(−A)=0 e {fn} converge puntualmente a f0 su A.
Teorema: sia (X, Σ, μ spazio di misura e sia σ un'altra funzione su Σ. La funzione σ è assolutamente continua rispetto a μ se, dato un qualsiasi ε>0, esiste un δ> ...
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Termodinamica molecolare
Sergio Carrà
SOMMARIO: 1. Modelli molecolari e proprietà termodinamiche. 2. Presupposti per valutare le proprietà termodinamiche. 3. Teoria di van der Waals. 4. Sviluppo viriale. [...] perfettamente chiaro che in tutti i miei studi ero assolutamente convinto della reale esistenza delle molecole, che non arricchito di un numero sempre maggiore di termini, non converge in corrispondenza di elevate densità dei liquidi. Questo risultato ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] (la quale ha svolto e continua a svolgere un ruolo assolutamente fondamentale come fonte di problemi) e di molti altri fenomeni a priori e l'uso di teoremi di compattezza, che um converge in modo opportuno verso una soluzione u del problema di Navier- ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] del funzionale [2] è lo spazio AC([a,b]) delle funzioni 'assolutamente continue' su [a,b]. Si tratta di uno spazio compreso tra lo che ∣u∣p sia integrabile nel senso di Lebesgue. Si dice che uk converge a u in Lp(ω) se l'integrale di ∣uk−u∣p tende ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] come una serie ∑ncnφn, con cn=(f∼∣φ∼n). Questa serie converge a f nello spazio topologico ℒ2ℂ(X,μ), mentre per un e (I−U)−1=I+U+U2+…+Un+… mentre la serie è assolutamente convergente graziealla relazione ∥Un∥≤∥U∥n. Da ciò segue che, per ogni ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Filosofia (2012)
Federigo Enriques
Gaspare Polizzi
Nella figura di Enriques si intrecciano matematica, filosofia, storia, pedagogia e organizzazione della cultura. Il matematico livornese unisce le sue competenze scientifiche [...] sviluppa in un’approssimazione progressiva verso la verità, converge nella ricerca di un’unità sintetica della scienza, , asserendo che il matematico livornese «non può assolutamente rappresentare la filosofia italiana al Congresso» (lettera ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] Diremo che il problema numerico è convergente, se la soluzione numerica {uj} converge a quella esatta nei nodi, ovvero se ∣y(xj)−uj∣≤C(h ∣/∣λ∣2 e il metodo EA verrà detto condizionatamente assolutamente stabile. Al contrario, il metodo CN soddisfa la ...
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