La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] complesso, a seconda che gli scalari siano numeri reali o complessi. La continuità di A in un punto qualsiasi di X implica, quale conseguenza della linearità, la sua continuità in tutto X. Si può dimostrare che A è continuo se e solo se i valori ∥A(x ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] però un'origine strettamente matematica; essa risale ai lavori di logici dei primi decenni del Novecento, quali Emil L. Post, è semplicemente la soluzione dell'equazione D=aDbD+1. Di conseguenza la serie generatrice d(z)=∑ndnzn del numero dn di parole ...
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Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] oppure no. Allora, sommando per tutti i valori di j, si ha:
Di conseguenza, i valori dei livelli di attività che risolvono un problema primale e i prezzi ombra nozioni di base, possiamo illustrare la logica applicata dai computer per risolvere un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] l'altro un certo fibrato definito sulla varietà. Questi dati erano espressi sotto forma di due gruppi di coomologia. Di conseguenza, il miglior quadro generale per il teorema di Riemann-Roch risultava essere il confronto fra due coomologie.
A questo ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] che non tentiamo nemmeno di giustificare.
Un’argomentazione logica ne mostra l’equivalenza con un altro principio: per con la creazione dei numeri ideali, che ha avuto conseguenze imprescindibili in tutta l’algebra. In queste fruttuose evoluzioni si ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] come risultato di un impiego effettivo dell'antecedente nella derivazione del conseguente. Tra le molte logiche implicative reperibili nella letteratura compaiono logiche (dette connessive) contenenti una tesi ‒ asserente che niente può implicare la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] l'analisi p-adica, la geometria e la teoria delle probabilità, per citare soltanto le più importanti. Non vi è di conseguenza una netta separazione tra ciò che appartiene alla teoria analitica dei numeri e ciò che non vi appartiene. Vi è tuttavia un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] , da alcune espressioni analitiche, come per esempio l'insieme di tutti i punti dove una data funzione non è continua. Di conseguenza, e a causa delle nuove funzioni o dei nuovi insiemi che era necessario trattare, la teoria della misura o dell ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] (estrapolazioni), i cui risultati vanno comunque configurati nella logica dell'incerto; peraltro, il loro grado di fiducia decresce (effetto Slutzky-Yule) e a introdurre in conseguenza, nell'output risultante, comportamenti spuri prima non esistenti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] un punto fisso (un punto P tale che f(P)=P) se deg(f)≠(−1)n+1. Il suo famoso teorema del punto fisso ne è una conseguenza: una funzione continua F: en→en ha un punto fisso, dove en è l'insieme dei vettori di ℝn di lunghezza minore o uguale a 1, cioè ...
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conseguenza
conseguènza (ant. consequènza) s. f. [dal lat. consequentia, der. di consĕqui «seguire»]. – 1. a. Conclusione che si deduce logicamente da una premessa: le tue affermazioni sono giuste, ma la c. è errata; io vi ho esposto i fatti,...
logico1
lògico1 (ant. lòico) agg. [dal lat. logĭcus, gr. λογικός, der. di λόγος «discorso, ragionamento»] (pl. m. -ci). – 1. a. Che concerne la logica o la logica matematica: principî l.; linguaggio l.; calcolo l.; o, più genericam., che riguarda...