Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] ×n, (ωij)1≤i,j≤n di 1-forme che soddisfa la (25). Questa matrice di 1-forme (ωij) si chiama la forma di connessione di Levi-Civita e la (25) si chiama prima equazione di struttura. (Sebbene l'uso di forme differenziali per questo scopo sia dovuto a E ...
Leggi Tutto
varietà kähleriana
Gilberto Bini
Una metrica riemanniana su una varietà complessa M è detta hermitiana se definisce un prodotto interno hermitiano su ciascuno spazio tangente. Una metrica hermitiana [...] può esprimere nella forma
dove (gjk_) è una matrice n×n hermiti ana definita positiva che dipende da z1,...,zn. La connessione di Levi-Civita di M (vista come varietà riemanniana) può conservare, opppure non conservare, la struttura complessa di M ...
Leggi Tutto
fail-safe
fail-safe 〈fèil sèif〉 [Locuz. ingl. "a prova di guasto" comp. di fail(ure) "fallo, guasto, avaria" e safe "salvo", usata come agg. e s.m. o f. invar.] [FTC] [MCC] Nelle costruzioni meccaniche, [...] per es. in quelle dell'industria elettronucleare, sono così indicate le strutture che (per la loro particolare conformazione o connessione, o per il raddoppio degli elementi che sopportano il maggior carico) sono capaci ancora di notevole resistenza, ...
Leggi Tutto
Nella topologia elementare un insieme I di punti si dice c. quando, dati ad arbitrio due punti P e Q di I, è sempre possibile congiungerli con una curva continua interamente contenuta in I. Un campo C [...] c. di ordine n quando esistono n-1 tagli che non interrompono la connessione del campo, mentre n tagli qualunque la interrompono. Il numero n si chiama ordine di connessione del campo C. Per es.: il campo dei punti interni a una circonferenza ...
Leggi Tutto
Yang Chen Ning
Yang 〈ian〉 Chen Ning [STF] (n. Hofei 1922) Membro dell'Institute for advanced study di Princeton (1955) e prof. nel politecnico di Brooklyn (1965); ebbe il premio Nobel per la fisica nel [...] di essa nelle interazioni deboli. ◆ [ALG] Campi di Y.-Mills: estensione del concetto di campo di gauge al caso non abeliano: v. connessione: I 724 f. ◆ [FSN] Funzionale di Y.-Mills: v. Yang-Mills, aspetti geometrici delle teorie di: VI 596 f. ◆ [ALG ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] rispettive posizioni delle diverse parti di una figura e i loro valori comparativi" (Carnot 1803a, p. 1). Queste connessioni si articolano mediante due tipi di correlazioni: quella di costruzione e quella di posizione. La prima consiste, per esempio ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] : hF è finito.
Il numero di classi è uno dei più importanti e meno compresi invarianti di un corpo di numeri algebrici. La connessione fra il numero di classi e l'aritmetica è illustrata dal risultato seguente.
Teorema: hF=1 se e solo se ℴF è un ...
Leggi Tutto
topologico
topològico [agg. (pl.m. -ci) Der. di topologia] [ALG] Relativo alla topologia, che si studia dal punto di vista della topologia: classificazione t., varietà t., ecc. ◆ [ALG] Gruppo t.: gruppo [...] ] Proprietà t.: proprietà di una figura che non varia applicando una qualsiasi trasformazione t. (come, per es., la connessione). ◆ [ALG] Spazio t.: insieme non vuoto in cui si fissano certi sottoinsiemi come aperti (che godono di proprietà analoghe ...
Leggi Tutto
simboli di Christoffel
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Ricordiamo che essa si può esprimere localmente nella forma
dove (gik) è una matrice n×n hermitiana definita [...] ∑r. I coefficienti gkr sono gli elementi della matrice inversa di gkr. I simboli di Christoffel permettono di definire la connessione di Levi-Civita, un operatore molto importante che fornisce un metodo per valutare la velocità con cui i vettori e i ...
Leggi Tutto
Matematico, nato a Roma il 28 settembre 1896, morto a Firenze il 22 giugno 1941. Figlio di Ettore (v.), fu alunno interno della Scuola normale superiore di Pisa, dove fu allievo di U. Dini, E. Bertini, [...] teoria geometrica delle equazioni a derivate parziali e dei sistemi di Pfaff o varietà anolonome, alla teoria degli spazî a connessione. Se l'impulso agli studî di geometria differenziale gli fu comunicato senza dubbio da L. Bianchi, nella sua opera ...
Leggi Tutto
connessione
connessióne s. f. [dal lat. connexio -onis, der. di connexus, part. pass. di connectĕre «connettere»]. – 1. L’essere connesso, intima unione fra due o più cose; per lo più fig., legame di stretta relazione e interdipendenza tra...
connessionismo
s. m. [der. di connessione]. – Orientamento di ricerca interdisciplinare (sviluppatosi soprattutto negli anni Ottanta del 20° sec.) che studia i processi cognitivi (umani e animali) attraverso l’elaborazione di modelli astratti...