Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] è andato perduto, e anzi sembra che fosse già perduto nella Tarda Antichità. Eutocio scrisse un commento ai primi quattro libri delle Coniche, ma non diede seguito al suo lavoro, e forse fu questa l’ultima volta in cui gli otto libri furono visti nel ...
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Matematico greco (metà del sec. 4º a. C.), fratello di Menecmo; "inventore" delle coniche. Secondo notizie conservateci da Pappo, D. applicò per primo alla quadratura del cerchio una curva già prima considerata [...] (forse per la trisezione dell'angolo) da Ippia e che, per questa nuova applicazione, fu poi chiamata, forse dallo stesso D., quadratrice (τετραγωνίζουσα) ...
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IPERBOLE
Gino LORIA
. Matematica. - Per l'iperbole ordinaria, o del 2° ordine, v. coniche. Ma vi sono altre curve, cui si dà il nome di iperbole. Nel piano si dicono iperboli d'ordine m + n qualsiasi [...] le curve che hanno un'equazione cartesiana del tipo xm yn cost., dove m e n denotano due numeri interi positivi quali si vogliano. Nello spazio si chiama iperbole gobba la cubica (v. cubiche), avente all'infinito ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] , Desargues introduce la nozione di 'involuzione' fra sei punti su di una retta, che svolgerà un ruolo cruciale anche nello studio delle coniche. Dato un punto O su di una retta e le seguenti tre coppie di segmenti (detti 'bracci'): Oa, Oa′; Ob, Ob ...
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Steiner, teorema di
Steiner, teorema di in geometria proiettiva, teorema che riguarda la generazione proiettiva delle coniche non degeneri. Afferma che ogni conica del piano può essere ottenuta come [...] punti in cui si intersecano due rette corrispondenti di due fasci proiettivi. Se i fasci sono prospettivi o sovrapposti, la conica è degenere.
Sotto la denominazione di teorema di Steiner sono annoverati anche altri teoremi, tra i quali quello che ...
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Apollonio, teoremi di
Apollonio, teoremi di teoremi formulati da Apollonio di Perge frutto dei suoi studi sulle coniche. Tra i numerosi teoremi si citano i seguenti relativi a ellisse e iperbole: nell’ellisse [...] sono costanti la somma dei quadrati delle lunghezze di due semidiametri coniugati e l’area del parallelogramma avente per lati due semidiametri coniugati; nell’iperbole sono costanti la differenza dei ...
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Geometra e astrologo arabo, vissuto tra il 951 e il 1024 circa, autore di un trattato sulle sezioni coniche e di numerosi altri scritti minori di geometria e astrologia, per la maggior parte tuttora inediti. ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] del polinomio P(x,y). Una retta è l'insieme degli zeri di una equazione lineare (curva di grado 1)
[2] ax+by+c=0.
Una conica è l'insieme degli zeri di una equazione quadratica (curva di grado 2)
[3] ax2+by2+cxy+dx+ey+f=0.
Il secondo punto di vista ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] ne differisce in altri tipi di g.: così in g. proiettiva il criterio è l’equivalenza, o uguaglianza, proiettiva (due coniche irriducibili, per es., sono uguali dal punto di vista proiettivo, perché esiste sempre una proiettività che porta l’una nell ...
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conica
cònica s. f. [femm. sostantivato di conico, propr. «sezione conica»]. – In geometria, curva ottenuta come sezione piana di un cono circolare (o, più precisamente, di una superficie conica a due falde): a seconda dell’angolo formato...