Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] della probabilità (στόχος significa in greco ‛congettura'). Una famiglia ℱ di eventi si dice indipendente se, e soltanto An) sono disgiunti e hanno la stessa probabilità. Per il teorema di ricorrenza diPoincaré, l'unione degli An, per n = 1, 2, ..., ...
Leggi Tutto
Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] diPoincaré a essere un matematico di pari valore. Hilbert era ben consapevole del fatto che l'ammissione incontrollata di 1904), per dimostrare un'importante congetturadi Cantor, si rese conto della necessità di introdurre un'ipotesi ad hoc ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] teoria delle soluzioni periodiche diPoincaré produsse numerosi risultati importanti. Essa lo portò non soltanto a scoprire tipi particolari di soluzioni periodiche, ma anche a formulare la famosa congettura sulla densità delle soluzioni periodiche ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] e 1985). Ciò ha consentito la dimostrazione della congetturadi Novikov per i gruppi iperbolici (Connes e Moscovici principale del tipo di omotopia di una varietà orientata è il fatto di soddisfare la dualità diPoincaré non solo nell'omologia ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] (1908), vero punto di riferimento.
L'attenzione diPoincaré si indirizzava al cosiddetto 'paradosso di Richard' del 1905 ( . Un'immediata questione è se 2ℵ0=ℵ1 è vera; la congetturadi Cantor, che così fosse, è detta ipotesi del continuo:
[13] ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] per un gruppo finito.
Allo stesso ordine di idee appartiene il calcolo della caratteristica di Euler-Poincarédi Mg,n, effettuato da Harer e Zagier circa dieci anni prima della formulazione della congetturadi Witten. Il calcolo porge un risultato ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] diPoincaré risale al 1894, anno di pubblicazione di un articolo fondamentale in cui egli stabilì l'esistenza di una successione infinita di dipende solo dai dati di Cauchy sul bordo del cono. La ben nota congetturadi Hadamard afferma che l' ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] Poincaré con metodi di analisi complessa. Vi furono però presto perplessità a proposito della dimostrazione di in precedenza, uno dei risultati di questo lavoro fu la risoluzione di tutte le congetturedi Weil. Un successo al quale contribuirono ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] sec. ha origine nella teoria delle funzioni complesse. Nei primi anni Ottanta, Poincaré e Klein avanzarono la congettura che ogni superficie di Riemann (che si può supporre di curvatura costante) è l'insieme quoziente del piano complesso, della sfera ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] l’assenza di questi libri, unitamente a un’infelice congetturadi Tannery su un ipotetico commento di Ipazia ai di Fermat, ma anche quello di D. Hilbert (1862-1943), A. Hurwitz (1859-1919) e J.-H. Poincaré (1854-1912), e sarebbe anche l’antesignano di ...
Leggi Tutto