La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] all'astronomia da G.I. Hori (1966).
La congetturadiPoincaré. Stephen Smale dimostra la famosa congettura per n≥5: una varietà differenziabile di dimensione n che ha la stessa omotopia di una sfera di dimensione n è omeomorfa a tale sfera. Questo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] che porta il suo nome. Uno studente di George D. Birkhoff, Marston Morse, sviluppò queste idee nella 'teoria di Morse', che permise a Stephen Smale di dimostrare nel 1961 una versione della congetturadiPoincaré per dimensioni superiori o uguali a 5 ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] Sur le problème des trois corps (1890). Nel 1904 Poincarécongettura che una varietà di dimensione 3 semplicemente connessa è omeomorfa a una sfera di dimensione 3, S³. L’originale congetturadiPoincaré è ancora oggi indecisa, ma ne è stata data ...
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Selezione di 7 problemi matematici proposti nel 2000 dal Clay Mathematics Institute (CMI) di Cambridge, Massachusetts, che ha stanziato per la risoluzione di ognuno di essi un premio di 1 milione di dollari. [...] nello stesso modo. In particolare il problema chiede se tutti i problemi di tipo NP non possano essere trasformati in problemi di tipo P.
CongetturadiPoincaré Afferma che ogni varietà tridimensionale chiusa semplicemente connessa è omeomorfa a una ...
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Perel’man, Grigorij Jakovlevič. – Matematico russo (n. Leningrado 1966). Ha conseguito il Ph.D. in matematica nel 1990 all’Università di San Pietroburgo. Ha svolto la sua attività in diversi istituti, [...] geometria e per le sue intuizioni sulla struttura analitica e geometrica del flusso di Ricci. I suoi lavori hanno permesso di risolvere due importanti problemi topologici: la congetturadiPoincaré (uno degli enigmi più longevi della matematica) e la ...
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SMALE, Stephen
Matematico statunitense, nato a Flint (Michigan) il 15 luglio 1930. Dal 1961 professore alla Columbia University a New York e dal 1964 in quella di Berkeley. Per i suoi lavori di topologia [...] relativi alla congetturadiPoincaré per un valore sufficientemente elevato della dimensione e per il teorema dell'h- 'American mathematical society. Si è anche interessato di equazioni differenziali utilizzando il complesso delle sue conoscenze ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] suoi lavori costituirà le basi della teoria di Ziglin della non integrabilità, fondata sul collegamento tra la mancanza di integrali primi e la biforcazione delle soluzioni.
La congetturadiPoincaré in dimensione 4. È dimostrata dallo statunitense ...
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Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] tipo sono omeomorfe se, e solo se, hanno lo stesso genere.
Il gruppo fondamentale e la congetturadiPoincaré
Una superficie di genere maggiore di zero, come quelle nella figura 1, contiene curve chiuse che non possono deformarsi con continuità a un ...
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Perché la matematica?
Marco Rigoli
Lo scopo di questo saggio è presentare al lettore, invitandolo nel contempo a una personale riflessione, alcuni aspetti della matematica che permeano gran parte della [...] cambiamento del paradigma kuhniano. Notevole, a questo riguardo, è la risoluzione della congetturadiPoincaré dovuta al russo Grigorij J. Perelman che, portando a termine il programma analitico concepito e iniziato dallo statunitense Richard ...
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topologia
topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] enunciata da W. Thurston, che contiene come caso particolare la congetturadiPoincaré, dimostrata nel 2003 da G. Perel’man (→ Thurston, congetturadi). Una varietà di dimensione 4 è un oggetto ancora più difficile da visualizzare. Lo ...
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