La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] sec. ha origine nella teoria delle funzioni complesse. Nei primi anni Ottanta, Poincaré e Klein avanzarono la congettura che ogni superficie di Riemann (che si può supporre di curvatura costante) è l'insieme quoziente del piano complesso, della sfera ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] l’assenza di questi libri, unitamente a un’infelice congetturadi Tannery su un ipotetico commento di Ipazia ai di Fermat, ma anche quello di D. Hilbert (1862-1943), A. Hurwitz (1859-1919) e J.-H. Poincaré (1854-1912), e sarebbe anche l’antesignano di ...
Leggi Tutto
Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] Il problema è di antica data e già nel xvii secolo J. Keplero formulò l’ipotesi, detta congetturadi → Keplero, di trasformazioni lineari del dominio in cui sono definite. Nel caso di dimensione 1 il problema è stato risolto nel 1907 da H. Poincaré ...
Leggi Tutto
Impiegato nel corso della storia con significati spesso eterogenei e in riferimento a distinte tradizioni di pensiero, il termine designa genericamente il complesso delle dottrine che, in assenza di certezza, [...] un metodo di analisi congetturale («Noi definiamo l’arte dicongetturare, o stocastica, come quella di valutare il campo della teoria dinamica del calore, con gli studi diPoincaré sui fenomeni caotici legati alle perturbazioni dei moti in meccanica ...
Leggi Tutto
intuizionismo
Termine con cui si designano quelle concezioni che non solo riconoscono una funzione all’intuizione, ma rivendicano a essa un ruolo privilegiato. Di i. si è così parlato a proposito della [...] H. Poincaré: «Non esiste un infinito attuale; ciò che noi chiamiamo infinito è solo la possibilità di creare per es., si vede traducendo in termini intuizionisti la congetturadi Goldbach. Poniamo A = ‘esiste una costruzione finita per ...
Leggi Tutto
Lorentz Hendrik Antoon
Lorentz 〈lòorents〉 Hendrik Antoon [STF] (Arnem 1853 - Haarlem 1928) Prof. di fisica matematica nell'univ. di Leida (1878); socio straniero dei Lincei (1902); ebbe il premio Nobel [...] argomenti euristici. Fu questo il primo caso in cui fu mostrata (J. Lebowitz e G. Gallavotti, 1970) la validità della congetturadi Grad-Boltzmann. Una delle questioni più interessanti sul modello di L. è se il moto della particella sia o no un moto ...
Leggi Tutto
METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] i mezzi elementari a disposizione. In P′ si può, per es., esprimere la congetturadi Goldbach. Il fatto che P′ è tale da consentire la formulazione di proposizioni di questo genere, mentre conferma la sua potenza espressiva e quindi l'importanza in ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] negli Stati Uniti.
1942
Il teorema di linearizzazione diPoincaré-Siegel. Il tedesco Carl Ludwig Siegel indecidibile, come era stato dimostrato negli anni Trenta.
La congetturadi Goldbach. Il matematico ungherese Alfréd Rényi, combinando il ...
Leggi Tutto
L'Ottocento. Introduzione. Le radici del sapere contemporaneo
Enrico Bellone
Le radici del sapere contemporaneo
Nell'introduzione allo sviluppo scientifico e culturale che si è realizzato durante la [...] avrebbero tratto origine il Sole e i pianeti oppure dalle congetturedi Laplace riguardo l'evoluzione stellare.
Tra la fine del Settecento di Riemann e Beltrami in geometria differenziale, di Klein in geometria proiettiva e infine diPoincaré nella ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] di un fondamentale invariante, il cosiddetto 'invariante di Zeuthen-Segre', legato alla caratteristica di Euler-Poincarédi superfici di tipo generale con pg=0, tuttora oggetto di studio da parte degli specialisti. Se si pensa alla congetturadi ...
Leggi Tutto