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geometria
Enciclopedia on line
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] , della complessità degli spazi euclidei quadridimensionali, complessità che li distingue dagli spazi euclidei in altre dimensioni, e la dimostrazione, data da M.H. Freedman, della congettura di Poincaré (➔ Perelman, Grigori; Poincaré, Jules-Henri). ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Whitehead
Enciclopedia on line
Matematico (Madras 1904 - Princeton 1960), nipote di Alfred North Whitehead (v.). Compì i suoi studî a Oxford e a Princeton, dove incontrò il matematico O. Veblen che ebbe influenza sul suo orientamento [...] dal 1947; dal 1944 membro della Royal Society. Dopo un primo gruppo di lavori sulla geometria differenziale e sull'algebra di Lie, si interessò alla congettura di Poincaré e trovò un elegante esempio per mostrare che la sfera solida 3-dimensionale ...
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BIOGRAFIE
Freedman, Michael Hartley
Enciclopedia on line
Matematico statunitense (n. Los Angeles 1951). Laureatosi alla Princeton University nel 1973, vi ha anche conseguito il PhD in matematica. Professore dal 1976 alla University of California a San Diego, [...] ha dato importanti contributi alla topologia. Con la dimostrazione (1982) della congettura di Poincaré nella dimensione 4, ha aperto la strada a successive generalizzazioni della congettura stessa. Per le sue ricerche ha ricevuto la Fields Medal nel ...
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BIOGRAFIE
VARIETÀ
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069)
Edoardo Vesentini
La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] Per n > 4, S. Smale ha provato nel 1960 una "congettura di Poincaré generalizzata" mostrando che, se una v. differenziabile compatta X, di dimensione n, ha il tipo di omotopia della sfera Sn (cioè se esistono due applicazioni differenziabili ϕ: X ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] all'astronomia da G.I. Hori (1966).
La congettura di Poincaré. Stephen Smale dimostra la famosa congettura per n≥5: una varietà differenziabile di dimensione n che ha la stessa omotopia di una sfera di dimensione n è omeomorfa a tale sfera. Questo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] che porta il suo nome. Uno studente di George D. Birkhoff, Marston Morse, sviluppò queste idee nella 'teoria di Morse', che permise a Stephen Smale di dimostrare nel 1961 una versione della congettura di Poincaré per dimensioni superiori o uguali a 5 ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Millennium Problems
Enciclopedia on line
Selezione di 7 problemi matematici proposti nel 2000 dal Clay Mathematics Institute (CMI) di Cambridge, Massachusetts, che ha stanziato per la risoluzione di ognuno di essi un premio di 1 milione di dollari. [...] nello stesso modo. In particolare il problema chiede se tutti i problemi di tipo NP non possano essere trasformati in problemi di tipo P.
Congettura di Poincaré Afferma che ogni varietà tridimensionale chiusa semplicemente connessa è omeomorfa a una ...
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Perel’man
Enciclopedia on line
Perel’man, Grigorij Jakovlevič. – Matematico russo (n. Leningrado 1966). Ha conseguito il Ph.D. in matematica nel 1990 all’Università di San Pietroburgo. Ha svolto la sua attività in diversi istituti, [...] geometria e per le sue intuizioni sulla struttura analitica e geometrica del flusso di Ricci. I suoi lavori hanno permesso di risolvere due importanti problemi topologici: la congettura di Poincaré (uno degli enigmi più longevi della matematica) e la ...
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BIOGRAFIE
SMALE, Stephen
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
SMALE, Stephen
Matematico statunitense, nato a Flint (Michigan) il 15 luglio 1930. Dal 1961 professore alla Columbia University a New York e dal 1964 in quella di Berkeley. Per i suoi lavori di topologia [...] relativi alla congettura di Poincaré per un valore sufficientemente elevato della dimensione e per il teorema dell'h- 'American mathematical society. Si è anche interessato di equazioni differenziali utilizzando il complesso delle sue conoscenze ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] suoi lavori costituirà le basi della teoria di Ziglin della non integrabilità, fondata sul collegamento tra la mancanza di integrali primi e la biforcazione delle soluzioni.
La congettura di Poincaré in dimensione 4. È dimostrata dallo statunitense ...
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