Catalan, congetturadiCatalan, congetturadi in teoria dei numeri, congettura formulata da E.-Ch. Catalan nel 1844 e dimostrata nel 2002 da P. Mihăilescu (pertanto è oggi nota anche come teorema di [...] Mihăilescu). Essa afferma che le uniche potenze consecutive di numeri interi positivi consecutivi sono 8 e 9; precisamente, l’equazione diofantea xm − yn = 1 ammette come unica soluzione x = 3, m = 2, y = 2, n = 3. ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] , G. Tchudnovski) riguarda l'equazione diCatalan xm − yn = 1, m, congettura addirittura che il numero di soluzioni dell'equazione di Goldbach sia
è la costante di Shah e Wilson. Il risultato più forte ottenuto nella direzione della congetturadi ...
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Mihailescu
Mihăilescu Preda (Bucarest 1955) matematico rumeno. Dopo gli studi di algebra e informatica a Zurigo, ha lavorato all’università di Paderborn in Germania. Ha dato importanti contributi in [...] dei numeri, interessandosi in particolare di matematica discreta e di test di primalità. I suoi studi in algebra relativi agli anelli ciclotomici (→ ciclotomia) lo hanno condotto a dimostrare nel 2002 la congetturadi → Catalan. Dal 2005 è professore ...
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Mihailescu, teorema di
Mihăilescu, teorema di recente denominazione della congetturadi → Catalan, assunta in seguito alla sua dimostrazione (2002) da parte di P. Mihăilescu. ...
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congetturacongettura affermazione ritenuta vera sulla base di una serie di prove o evidenze, e nell’esperienza mai contraddetta da alcuna prova, ma non ancora dimostrata; per esempio, la congettura [...] lemmi, sono: la congetturadi Bertrand (→ Čebyšëv, teorema di); di → Birch e Swinnerton-Dyer; di → Cantor; di → Catalan; di → Erdős; di → Erdős-Turan; di → Hartshorne; di → Hodge; di → Keplero; di → Legendre; di → Mordell; di → Nagata; dei numeri ...
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CatalanCatalan Eugène-Charles (Bruges 1814 - Liegi 1894) matematico belga. Fervente repubblicano, partecipò alla vita politica della Francia dell’epoca. Entrato all’École polytechnique, ne fu espulso [...] ’università di Liegi nel 1865, ebbe tra i suoi studenti favoriti E. Cesaro. Si occupò di frazioni continue e di teoria dei numeri. Del 1844 è la congettura che porta il suo nome. È legata al suo nome anche una classe di solidi (→ Catalan, solidi di). ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] rappresentazioni di un numero dispari N come somma di tre primi; da questo risultato seguiva la congetturadi soddisfano la disuguaglianza
mentre tutte le soluzioni 'dell'equazione diCatalan' xu−yv=1 soddisfano la disuguaglianza yv⟨xu⟨exp( ...
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(XV, p. 338)
Filologia classica. - Nell'ultimo sessantennio la f. classica − intesa come disciplina rivolta allo studio dei testi greci e latini antichi con particolare attenzione alla loro trasmissione, [...] attivo fino al 1936), splendido conoscitore di lingua poetica latina; del suo gusto per la congettura si sente tuttora l'influenza, 1917; J. Massó Torrents, Repertori de l'antiga literatura catalana. La poesia. I., Barcellona 1932; C. Brunel, ...
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