L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] dell'unità (equazioni ciclotomiche). Gauss determinò le condizionidi natura aritmetica da imporre al grado n affinché di definire gli equivalenti del teorema dei residui diCauchy e del teorema diRiemann-Roch. Egli prendeva in esame le idee di ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] α,y+β,z+γ,…)−f(x,y,z,…) è anch'essa infinitamente piccola. (Cauchy 1821a, pp. 45-46)
Egli proseguiva affermando che, se α,β, ecc. decrescono ottiene l'analogo bidimensionale della condizionedi integrabilità diRiemann. Una definizione simile fu data ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] determinata usando la formula integrale diCauchy. Indubbiamente le espressioni che in l'uguaglianza N0(T)=N(T) è equivalente all'ipotesi diRiemann;
5) in quasi ogni intervallo della retta critica Re(s di ulteriori condizioni per f(x).
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di 'completezza' e di 'separabilità'.
Applicando il criterio di convergenza diCauchy senza la condizionedi separabilità; di esistenza di Hodge degli integrali armonici su una varietà diRiemanndi dimensione n; teorema splendido in sé e gravido di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] Si può rappresentare rs(n) per mezzo dell'integrale diCauchy
dove C è il cerchio di centro l'origine e raggio r⟨1 (con r che questa condizione era in realtà l'unica essenziale e che era equivalente al teorema stesso. L'ipotesi diRiemann, che z ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] note determinate condizioni iniziali. Prima diCauchy, i matematici davano per scontata l'esistenza di una soluzione natura globale della soluzione come superficie diRiemann (con, magari, un numero infinito di fogli). In particolare, le complicate ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] dimostrazione della legge di reciprocità, distinguendo otto casi a seconda delle condizioni p,q≡±1 nel 1859 da Bernhard Riemann (1826-1866), che Cauchy tra il 1813 e il 1815. Il lavoro di Euler del 1741 contiene, proprio alla fine, un primo esempio di ...
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