potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] hamiltoniana del sistema racchiuso in una regione Λ sia non inferiore a (-Bn+An2)/Λ: qui però occorre specificare anche le condizionialcontorno che si usano per definire l'operatore energia cinetica e restringere le forme permesse a Λ e non c'è una ...
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Helmholtz Hermann Ludwig Ferdinand von
Helmholtz 〈hèlmolz〉 Hermann Ludwig Ferdinand von [STF] (Potsdam 1821 - Berlino 1894) Prof. di fisiologia nell'univ. di Königsberg (1849) e di anatomia e fisiologia [...] dato un moto viscoso stazionario (forze di inerzia trascurabili), tra le infinite distribuzioni di velocità che soddisfano le condizionialcontorno, la distribuzione che soddisfa le equazioni del moto è quella per la quale l'integrale esteso a tutto ...
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principio variazionale
Daniele Cassani
Corrispondenza tra le soluzioni di un’assegnata equazione differenziale e i punti critici di un opportuno funzionale. I modelli della fisica matematica sono essenzialmente [...] equazioni differenziali a cui si aggiungono le condizionialcontorno e/o iniziali; in molti casi, le soluzioni possono essere riguardate come punti stazionari di un opportuno funzionale associato al sistema, detto funzionale d’azione (o funzionale ...
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balayage
balayage 〈baleiàgŠ〉 [s.fr. "spazzolamento"] [ANM] Metodo del b.: è la tecnica utilizzata da H. Poincaré per risolvere il problema di Dirichlet per l'equazione di Laplace; consiste, dato un dominio [...] di D, con il potenziale che si avrebbe ponendo una carica puntiforme e unitaria in y∈D; si ha allora che la soluzione del problema di Dirichlet con condizionialcontorno f(x), x∈Γ, è data dalla formula di de La Vallée-Poussin: U(y)=∫Γf(x)S(x,y)dx. ...
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Mathieu Claude-Louis
Mathieu 〈matiö´〉 Claude-Louis [STF] (Mâcon 1784 - Parigi 1875) Appartenne all'Osservatorio astronomico di Parigi e insegnò matematica nella École Polytechnique di Parigi. ◆ [ANM] [...] y''+(a-2b cos2x)y=0, con a e b costanti, che s'incontra in problemi di fisica che comportano condizionialcontorno con simmetria ellittica, quali, per es., quelli riguardanti membrane vibranti di forma ellittica; si chiamano funzioni di M. le ...
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contornocontórno [Der. di contornare "girare tutto intorno" e quindi "confine"] [ALG] Ente che limita un altro: per es., ognuna delle linee che limitano una figura e la superficie che limita un solido. [...] formata dai punti di tangenza delle tangenti inviate da P alla superficie o al solido. ◆ [ALG] C. di un insieme: per un insieme P cadono sia punti appartenenti a I, sia punti non appartenenti a I, diversi da P. ◆ [ANM] Condizionial c.: → condizione. ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] C soddisfi le seguenti condizioni (fig. 5): a) la proiezione di C sull’asse y sia un intervallo (y1, y2); b) ogni retta y=cost compresa tra le y=y1 e y=y2 abbia in comune con C un segmento i cui estremi A e B appartengano alcontorno di C; c) le ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] e inizierà una nuova epoca per gli studi sulle equazioni differenziali: la considerazione dei problemi con condizioni iniziali o alcontorno concentrerà l'attenzione sugli integrali particolari, a scapito dell'integrale generale o completo, e la ...
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Dirichlet Peter Gustav Lejeune
Dirichlet 〈diriklé〉 Peter Gustav Lejeune [STF] (Düren, presso Aquisgrana, 1805 - Gottinga 1859) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino, succedette a Gauss nell'univ. [...] [ANM] Problema di D., o primo problema di valori alcontorno (il secondo problema è quello di Neumann e il terzo quello la funzione f(x) definita nell'intervallo (-π,π) verifica ivi le condizioni di D., la serie di Fourier di f(x) è convergente in ...
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metodo agli elementi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato [...] u dipendente dalla variabile spaziale, tale che per ogni x=(x1,…,xδ)∈Ω valga −Δu= f con un’opportuna condizionealcontorno, per es., una condizione di Dirichlet omogenea per cui u=0 per ogni x∈Ω. Si ricorda che
è l’operatore di Laplace. Sia ...
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punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...
lama1
lama1 s. f. [dal fr. lame, che è il lat. lamĭna «lamina»]. – 1. a. La parte principale di un utensile destinato a tagliare e avente quindi un bordo (talora anche tutti e due) molto affilato: la l. del coltello, del rasoio, della spada,...