lipschitzianolipschitziano 〈lìpsŠiziano〉 [agg. Der. del cognome di R.O.S. Lipschitz] [ANM] Funzione l.: lo è una funzione reale f(P) in un insieme S di punti quando esista una costante reale positiva [...] L tale che (condizionediLipschitz) sia |f(P₁)-f(P₂)|≤L|P₁-P₂|, per ogni coppia P₁, P₂ di punti in S; tale funzione è assolut. continua (e perciò uniformemente continua) nell'insieme S. La nozione di funzione l. interviene nella teoria delle ...
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Daremo qui di seguito una rapida visione sintetica dei principalissimi progressi conseguiti nell'ultimo trentennio e dei nuovi punti di vista affermatisi in quei vitali rami dell'analisi matematica dominati [...] non basta più la continuità e si deve aggiungere, per esempio, l'ipotesi che la funzione f, pensata come funzione di y, soddisfi alla cosiddetta condizionediLipschitz, cioè che esista una costante positiva A tale da aversi sempre (nell'intorno ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] x, y, z) sia non solo continuo in [a, b] × [a, b] × [a, b], ma soddisfi ivi a una "condizionediLipschitz" rispetto alla z:
Altri numerosi esempi si potrebbero dare in applicazione dei metodi dell'analisi funzionale alle equazioni differenziali, sia ...
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Matematico (Königsberg 1832 - Bonn 1903), prof. (dal 1864) all'univ. di Bonn; socio straniero dei Lincei (1887). Gli si devono un fondamentale teorema di esistenza e unicità degli integrali di un sistema [...] differenziale sotto una condizione meno restrittiva di quella posta da A.-L. Cauchy (condizionedi L.), una trattazione del problema delle geodetiche in una varietà riemanniana e varie ricerche di geometria differenziale. ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] in questa App.), se è
E condizione necessaria (detta "di Cauchy") affinché una successione converga, è che riesca:
Una successione soddisfacente alla condizionedi Cauchy, si dice una "successione principale, o di Cauchy".
Si dimostra subito che ogni ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] osservava Cauchy, soddisfa la condizionedi Lagrange, eppure non Lipschitz (1823-1903), avevano dimostrato che sotto ipotesi molto generali una funzione era rappresentabile in quel modo. Si erano tuttavia serviti di un procedimento di integrazione di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] -1925) e Tullio Levi-Civita (1873-1941). Basandosi su lavori precedenti diLipschitz, Christoffel e altri, essi scrissero una serie di importanti articoli, tra cui spiccano la memoria di Ricci-Curbastro del 1895 e il lavoro congiunto del 1900. Essi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] 0, che verifica una semplice generalizzazione della condizionedi periodicità:
dove
è una matrice a coefficienti Lipschitz (1832-1903).
Gli autori della scuola di Weierstrass avevano a disposizione i vari cicli di lezioni del maestro come punto di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] Picard (1856-1941) dimostra il teorema di Cauchy-Lipschitz con il metodo delle approssimazioni successive (o f(t,x,z) soddisfa una condizionedi crescita di tipo quadratico in z (condizionedi Nagumo), l'esistenza di una soluzione x(t) della [19 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] alla variazione seconda, dimostrando che, se la condizionedi Jacobi era soddisfatta, allora si poteva ottenere dell'elettrostatica, è il concetto di funzione lipschitziana, introdotto da Rudolf Otto Sigismund Lipschitz (1832-1903): cioè una funzione ...
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