Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] bordo ∂Ω un assegnato valore h(x,y), la corrispondente equazione di Euler-Lagrange è l'equazione di Laplace uxx+uyy=0 con le condizionialcontorno u(x,y)=h(x,y) per (x,y)∈∂Ω.
Questa equazione è ora considerata banale ma non era affatto tale per i ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] fisso di Brouwer
La riduzione a un sistema di equazioni interviene già per l'equazione scalare [1] quando, al posto della [2], si considerano le condizionialcontorno periodiche
[8] u(0) = u(T) u′(0) = u′(T).
La soluzione u(t;c1,c2) del problema ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] , lineare o no, che applica uno spazio D(A) (il dominio di A che, nella sua definizione, tiene anche conto delle condizionialcontorno) su uno spazio F: essendo dato f∈F, si cerca u∈D(A) che la soddisfi.
Ma certe applicazioni relativamente recenti ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] hamiltoniana del sistema racchiuso in una regione Λ sia non inferiore a (-Bn+An2)/Λ: qui però occorre specificare anche le condizionialcontorno che si usano per definire l'operatore energia cinetica e restringere le forme permesse a Λ e non c'è una ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] mediante la deformazione del contorno di integrazione - e sull'infinità delle coppie (p;p1p2) con la condizione p−p1p2=2 - un 'quasi' problema un numero primo, μ(n)=(−1)ν se n è uguale al prodotto di ν numeri primi distinti), mentre Noam D. Elkies ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] un indice, che segue il contorno della superficie e il cui angolo o negativo (nel seguito per semplificare ci limiteremo al caso di valori equidistanti, ma esistono anche formule y′=f(x,y) e in una condizione iniziale y(x0)=y0 (in questa notazione, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] condizione fondamentale nella teoria di Weierstrass.
È importante osservare che le lezioni di Weierstrass rimasero inedite fino al esistenza e la regolarità delle superfici minime di assegnato contorno. Questa sfida fu raccolta nella prima metà del ...
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circuitazione
circuitazióne [Der. di circuitare, da circuito, "percorrere una linea chiusa"] [ANM] Operatore vettoriale integrale, dato, per un generico vettore v, dall'integrale di v lungo una linea [...] , il suo annullarsi identico costituisce la condizione necessaria e sufficiente, come dire la a una linea chiusa l è uguale al flusso del rotore di v attraverso una qualunque superficie S(l) che abbia l come contorno ∮c v✄dl=ʃS(l) rotv✄ndS ...
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ombra1
ómbra1 s. f. [lat. ŭmbra]. – 1. a. Zona oscura, o di minore luminosità, della superficie di un corpo, detta in partic. o. portata se è prodotta dall’interposizione, tra il corpo e la sorgente di luce, di un secondo corpo opaco, e o....
punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...