lipschitzianolipschitziano 〈lìpsŠiziano〉 [agg. Der. del cognome di R.O.S. Lipschitz] [ANM] Funzione l.: lo è una funzione reale f(P) in un insieme S di punti quando esista una costante reale positiva [...] L tale che (condizionediLipschitz) sia |f(P₁)-f(P₂)|≤L|P₁-P₂|, per ogni coppia P₁, P₂ di punti in S; tale funzione è assolut. continua (e perciò uniformemente continua) nell'insieme S. La nozione di funzione l. interviene nella teoria delle ...
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Lipschitz Rudolph Otto Sigismund
Lipschitz 〈lìpsŠiz〉 Rudolph Otto Sigismund [STF] (Königsberg 1832 - Bonn 1903) Prof. didi matematica nell'univ. di Bonn (1864); socio straniero dei Lincei (1887). ◆ [...] [ANM] Condizionedi L.: quella cui deve soddisfare una funzione lipschitziana (→ lipschitziano). ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] osservava Cauchy, soddisfa la condizionedi Lagrange, eppure non Lipschitz (1823-1903), avevano dimostrato che sotto ipotesi molto generali una funzione era rappresentabile in quel modo. Si erano tuttavia serviti di un procedimento di integrazione di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] 0, che verifica una semplice generalizzazione della condizionedi periodicità:
dove
è una matrice a coefficienti Lipschitz (1832-1903).
Gli autori della scuola di Weierstrass avevano a disposizione i vari cicli di lezioni del maestro come punto di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] Picard (1856-1941) dimostra il teorema di Cauchy-Lipschitz con il metodo delle approssimazioni successive (o f(t,x,z) soddisfa una condizionedi crescita di tipo quadratico in z (condizionedi Nagumo), l'esistenza di una soluzione x(t) della [19 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] alla variazione seconda, dimostrando che, se la condizionedi Jacobi era soddisfatta, allora si poteva ottenere dell'elettrostatica, è il concetto di funzione lipschitziana, introdotto da Rudolf Otto Sigismund Lipschitz (1832-1903): cioè una funzione ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] un 'problema di Cauchy', cioè in un'equazione differenziale ordinaria y′=f(x,y) e in una condizione iniziale y Lipschitz (1868), per stabilire, con i nuovi criteri di rigore del XIX sec., il teorema fondamentale di esistenza detto di 'Cauchy-Lipschitz ...
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