INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] teorema di Riesz si estendono allo spazio Rn (spazio numerico a n dimensioni) e, più in generale, a uno spazio localmente compatto.
7. Prodotto di misure. - Assegnati gli spazi misurabili (X, A), (Y, ℬ), si designa con A ⊗ ℬ la minima tribù di parti ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] come è disposto nello spazio, per esempio se è esteso o compatto. In termini rigorosi si definisce frattale un sistema in cui D=2. A volte per gettarlo via vogliamo renderlo più compatto e lo accartocciamo fino a formare una pallottola. Questo gesto ...
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operatore
operatóre [Der. del lat. operator -oris "che compie operazioni" (→ operazione)] [ALG] [ANM] Ente che determina un'operazione da eseguirsi su un altro ente, quindi simb. di un'operazione o, [...] della sua norma. Quando lo spazio su cui l'o. agisce è finito-dimensionale, la limitatezza coincide con la compattezza (→ compatto: Operatore c.), mentre è una nozione più debole di questa se lo spazio è infinito-dimensionale. ◆ [ANM] O. lineare di ...
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Espressione con cui si indica l’argomento di molte ricerche matematiche, intese a individuare le massime e le minime grandezze tra un certo numero di grandezze assegnate, oppure i valori massimi e minimi [...] almeno un massimo e almeno un minimo. Più generalmente, il teorema vale anche in relazione a un qualunque insieme compatto di uno spazio topologico. Torniamo ora a considerare funzioni definite in uno spazio euclideo, e fissiamo anzi l’attenzione ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] l'algebra, la geometria e l'analisi: la teoria delle algebre di Lie semisemplici e la teoria dei gruppi di Lie compatti.
Negli ultimi cinquant'anni si è sviluppata la teoria generale dei gruppi algebrici ed è stata notata (specialmente a partire dai ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] 1905 da Carlo Severini (1872-1951) con un approccio piuttosto indiretto. Se (pk) è una successione di approssimazioni polinomiali di f su un dato compatto, e se xk(t;c) denota la soluzione del problema di Cauchy:
[29] x"=pk(t,x,x'), x(a)=0, x'(a ...
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algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] da Marshall Stone nel 1936 per cui ogni algebra di Boole è isomorfa ;all’algebra dei clopen di uno spazio compatto totalmente sconnesso. Nel 1947 Lynn Loomis ha provato un risultato analogo per le algebre di Boole σ-complete che intervengono ...
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Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] ’uso di profonde proprietà topologiche: si tratta dalla teoria sviluppata negli anni Trenta da Marston Morse. Nel caso non compatto, una condizione che sostituisce la compattezza è stata introdotta in seguito da Richard S. Palais e Steven Smale. I ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] ai sistemi conservativi.
I sistemi che soddisfano l'assioma A di Smale sono caratterizzati nel modo seguente. Sia M una varietà compatta di classe C∞, ϕ un diffeomorfismo di classe Cr che agisce su M. Diremo che un sottoinsieme X di M è iperbolico ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] , e a questo scopo si introducono certi insiemi che svolgono un ruolo fondamentale: gli 'aperti', i 'chiusi' e i 'compatti'. Oltre agli spazi euclidei, gli esempi più comuni sono le famiglie di funzioni, come lo spazio delle funzioni continue sull ...
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compatto
agg. e s. m. [dal lat. compactus, part. pass. di compingĕre «collegare, unire»]. – 1. Fitto, denso: nebbia, folla, massa compatta. Si dice soprattutto: a) di corpi solidi le cui parti componenti abbiano intima coesione fra loro: rocce...
compatta
s. f. [femm. sostantivato dell’agg. compatto]. – 1. Vettura di medie o piccole dimensioni e cilindrata, caratterizzata da una forma estremamente contenuta e raccolta, pur disponendo all’interno di uno spazio relativamente ampio: è...