operatori compatti
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
operatori compatti
Luca Tomassini
Operatori lineari su uno spazio di Hilbert ℋ vicini in un senso opportuno agli operatori di dimensione finita, ovvero agli operatori che mandano ℋ in un sottospazio [...] , poiché trasforma ogni insieme limitato in uno limitato e in un tale spazio la chiusura di ogni insieme limitato è compatta. Ciò non è più vero in dimensione infinita: la palla unitaria (l’insieme degli x∈ℋ tali che (x,x)≤1) è chiusa e limitata ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Operatori, teoria degli
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] , gli spazi proiezione P (B) (H): = {∫B dP (λ)x: x in H} = : HB sono invarianti rispetto a R(λ, A) (λ in ρ(A)). Se B è compatto, HB è contenuto in D(A), è invariante rispetto a A e A è limitato su HB con la norma ∥A∣HB∥ ≤ max {∣λ∣: λ in B}. Infine si ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Peter Fritz
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Peter Fritz
Peter 〈pétër〉 Fritz [STF] (Tengen 1899 - Überlingen 1949) Prof. di matematica in scuole medie. ◆ [ALG] Teorema di P.-Weyl: dimostra la completezza dei caratteri delle rappresentazioni unitarie [...] dei gruppi compatti. ...
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SPAZIO
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
SPAZIO (XXXII, p. 315; App. III, 11, p. 789)
Vittorio Dalla Volta
Matematica. - Oggi si considerano quasi esclusivamente s. topologici, con l'aggiunta di eventuali altre strutture (per es., di s. vettoriale), [...] (aperti) in S se, e solo se, X è chiuso (aperto) in S, ne segue che ciascun Fλ è chiuso (in S). Poiché questo è compatto, esiste un numero finito di insiemi Fλ, cioè F1, F2, ..., Fr, la cui intersezione è pure vuota; ma ciascun Fi è chiuso in X, e ...
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Haar, Alfred
Enciclopedia on line
Matematico ungherese (Budapest 1885 - Szeged 1933), allievo di D. Hilbert, prof. di fisica-matematica a Kolozsvár (1912) e quindi (dal 1920) di matematica a Szeged. I suoi contributi scientifici vanno [...] asintotici, al calcolo delle variazioni e alla teoria dell'approssimazione. Fondamentale è poi una nozione di misura per i gruppi localmente compatti che generalizza una nozione già nota per i gruppi di Lie e che è ora nota come misura di Haar: essa ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
sinterizzazione
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
sinterizzazione
sinterizzazióne (o sinteràggio, poco diffuso) [Der. dell'ingl. to sinter "rendere solido, compattare"] [FTC] Lavorazione consistente, in genere, nell'applicazione di forti pressioni ad [...] da certe reazioni chimiche (s. reattiva), per ottenere da materiali in polvere, metallici o misti, pezzi compatti (pezzi sinterizzati) aventi proprietà analoghe a quelle presentate da pezzi metallici ottenuti altrimenti (per colata in forma ...
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Tichonov, Andrej Nikolaevič
Enciclopedia on line
Matematico (Gzatsk, od. Gagarin, 1906 - m. 1993). Prof. all'univ. di Mosca (dal 1936), membro corrispondente (1939-66) e poi membro dell'Accademia delle scienze dell'URSS, premio Lenin (1966). Si occupò [...] fondamentale e ormai classico di T. è poi che il prodotto topologico di un numero qualunque di spazî compatti è uno spazio compatto (teorema di T.). Di grande rilievo sono anche i contributi di T. alla teoria delle equazioni differenziali (sistemi ...
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BIOGRAFIE
Analisi matematica
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] Si ha (U*)*=U, ∥U*∥=∥U∥, (U+V)*=U*+V*, (λU)*=λ-U* per ogni scalare complesso λ, (UV)*=V*U*. Quando U è compatto, U* esiste sempre ed è anch'esso compatto. Lo spettro Sp(U*) è allora l'immagine di Sp(U) mediante il coniugio ζ→ζ- e k(λ,U)=k(λ-,U*); N(λ ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Radon, Johann
Enciclopedia on line
Matematico (Děčín 1887 - Vienna 1956). Prof. nelle univ. di Amburgo (1919), Greifswald (1922), Erlangen (1925), Breslavia (1928). Si occupò di teoria delle funzioni reali, di calcolo delle variazioni, [...] uno spazio topologico: misura di Borel il cui valore su ciascun insieme boreliano A coincide con l'estremo superiore dei valori sugli insiemi compatti contenuti in A. n Teorema di Radon-Nikodým: siano μ e ν due misure su uno spazio E, unione di una ...
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BIOGRAFIE
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] anche la nozione di clan e le funzioni additive d'insieme.
L'applicazione f:E→F si dice misurabile rispetto a μ se per ogni compatto K di E esiste un insieme μ-trascurabile N in K e una partizione di K∩⊂N formata da una successione (Kn) di insiemi ...
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