commutantecommutante [agg. e s.m. Der. del part. pres. commutans -antis del lat. commutare, comp. di cum "insieme" e mutare "cambiare" e quindi "scambiare una cosa con un'altra, scambiarsi a vicenda"] [...] [ALG] Come s.m., per un gruppo G è il sottogruppo generato dai commutatori di G (→ commutatore); il c. di G si riduce all'elemento identico se e solo se G è un gruppo commutativo. ...
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corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anello con unità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] è un campo (o corpo), in quanto l’inverso di un intero diverso da 1 non è evidentemente intero. Se A è un anello commutativo (e dunque in particolare se A è uguale a ℚ, ℝ o ℂ), l’insieme A[x1,...,xν] dei polinomi a n variabili con coefficienti in A ...
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gruppi quantistici
Luca Tomassini
Struttura algebrica introdotta e analizzata a partire dagli anni Ottanta del secolo scorso dai matematici russi Ludwig Faddeev e Vladimir Drinfeld e dal giapponese [...] Faddeev il punto di partenza è l’algebra F(G) delle funzioni a valori complessi sul gruppo di Lie G considerato con prodotto commutativo definito da (f1f2)(g)=f1(g)f2(g), g∈G. Quest’algebra può essere dotata della struttura di algebra di Hopf. Per es ...
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In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] (teorema fondamentale dell’algebra), ma ciò non è più vero se a C si sostituisce un anello A. A questo proposito: a) se A è commutativo e privo di divisori dello zero, un p. di grado n a coefficienti in A ha al massimo n zeri in A, ma può non averne ...
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Matematico tedesco (Baden-Baden 1899 - Bonn 1971). Dal 1928 prof. nell'univ. di Erlangen, poi dal 1938 in quella di Bonn. K. è stato un cultore soprattutto di aritmetica e di algebra; i suoi risultati [...] algebrica; in essa, difatti, il "corpo di base" non è più quello dei numeri complessi, ma un corpo commutativo del tutto arbitrario e di conseguenza molte tecniche usate nel caso classico debbono essere convenientemente modificate o generalizzate ...
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permutabilita
permutabilità [Der. del lat. permutare "cambiare completamente", comp. di per- intensivo e mutare "cambiare"] [ALG] P. di elementi di un insieme: per un insieme nel quale sia definita un'operazione [...] questa condizione, si dicono elementi permutabili; se ciò vale per tutte le possibili coppie di elementi dell'insieme, si parla propr. di commutatività e si ha un insieme commutativo (in partic., un gruppo abeliano, se si tratta di un gruppo). ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] c tre elementi qualsiasi di K.
Un corpo K si dice commutativo o non commutativo (o gobbo) a seconda che sia commutativo o no il prodotto in esso definito.
Per un corpo commutativo, le condizioni soprariportate equivalgono a dire che con gli elementi ...
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distributiva, proprietà In matematica, proprietà caratteristica della moltiplicazione, espressa dalla formula
[1]
che si può generalizzare per via ricorrente alla somma di un numero qualsiasi di addendi,
[2]
La [...] con due operazioni (di somma e prodotto); in questo caso va però tenuto presente che se il prodotto non è commutativo bisognerà considerare separatamente la proprietà d. ‘a sinistra’ e la proprietà d. ‘a destra’ espresse rispettivamente da: a (b+c ...
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anello
anèllo [Der. del lat. anellus, dim. di anus "cerchio"] [LSF] Termine per indicare dispositivi e, figurat., strutture che in qualche modo ricordano un anello o che hanno a che fare con anelli. [...] distributiva a destra e a sinistra, (a+b)c=ac+bc e a(b+c)=ab+ac; peraltro, se il prodotto è commutativo si parla di a. commutativo e di corpo se ogni elemento ammette inverso; sono esempi di a. l'insieme dei numeri interi (positivi e negativi), che è ...
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modulo proiettivo
Luca Tomassini
Classe di tutti i moduli su un fissato anello A con omomorfismi di moduli come morfismi (frecce) forma una categoria abeliana, usualmente indicata con i simboli A-mod [...] f1,f2:M→N, la loro somma è definita da (f1+f2)(m)=f1(m)+f2(m). Questa operazione definisce una struttura di gruppo commutativo all’insieme HomΑ(M,N) di tutti gli omomorfismi di M in N, per ogni coppia di A-moduli, e di conseguenza la categoria ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...