Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] " un anello noetheriano con un numero finito d'ideali massimali). Sia dato un anello A (che d'ora in poi si sottointenderà commutativo, con unità, e noetheriano), e un suo ideale primo P (se il prodotto di due elementi di A appartiene a P, almeno ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] serie sono espressioni simboliche del tipo
ove i "coefficienti" an sono elementi (chiamati "numeri" o "scalari") di un generico corpo commutativo K. La x è una lettera che suole chiamarsi l'"indeterminata".
La somma e il prodotto di due serie formali ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] w∈X dipende soltanto dall'insieme dei blocchi di lunghezza k di w. Un semigruppo è idempotente se x=x2 e commutativo se xy=yx, identicamente. Per un importante teorema di McNaughton, Brzozowski e Simon, un linguaggio è localmente testabile se e solo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] divisori dello zero, finitamente generato sul campo base K. Grothendieck fece il grande passo di partire da un anello commutativo qualunque e definire uno spazio topologico a esso associato. Generalizzò l'idea di anello delle funzioni regolari su una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] alla quale si evidenzia una stretta relazione fra un'algebra di operatori semisemplice e l'algebra di tutti gli operatori che commutano con essa.
Nel caso più semplice di algebre sui complessi (o su un campo algebricamente chiuso) si dimostra che la ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] , a ∙ 1=a, a ∙ b′=a∙b + a. Valgono, per le operazioni così definite, le seguenti proprietà:
a + b = b + a
a ∙ b = b ∙ a }(commutativa);
a + (b + c) = (a + b) + c
a ∙ (b ∙ c) = (a ∙ b) ∙ c }(associativa);
da a+b=a+c segue b=c (legge di cancellazione ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] , Amsterdam 1970.
Santalò, L. A., Integral geometry and geometric probability, Reading, Mass., 1976.
Segal, I. E., A non-commutative extension of abstract integration, in ‟Annals of mathematics", 1953, LVII, pp. 401-457.
Segal, I. E., Tensor algebras ...
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vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] prima operazione fondamentale è quella di composizione o somma di due v. (secondo la regola del parallelogramma). Essa gode delle proprietà commutativa e associativa, cioè v₁+v₂=v₂+v₁, (v₁+v₂)+v₃=v₁+(v₂+v₃). La composizione si può eseguire anche su ...
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sistema
sistèma [Der. del lat. systema, dal gr. sy´stema "insieme di cose", che è da synístemi "riunire"] [LSF] (a) Oggetto che, pur essendo costituito da più elementi interconnessi e interagenti tra [...] : v. sistemi dinamici: V 287 c. ◆ [MCC] S. dinamico hamiltoniano: v. meccanica analitica: III 659 a. ◆ [ANM] S. dinamico non commutativo C∗: v. algebre di operatori: I 96 b. ◆ [MCC] S. dinamico ridotto: v. moto, costanti del: IV 123 a. ◆ [FNC] S ...
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Biologia
Organismo che trasporta un parassita (batterio patogeno, fungo, protozoo o virus) e lo trasferisce da un individuo (animale o Uomo) a un altro. Sono esempi comuni di v. alcuni animali ematofagi [...] . v1 e v2, è la diagonale del parallelogramma che ha i due v. come lati consecutivi uscenti dal vertice comune. Essa gode della proprietà commutativa e associativa, e cioè
v1+v2=v2+v1
(v1+v2)+v3=v1+(v2+v3).
La composizione si può eseguire anche su un ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...