matriciale
matriciale [agg. Der. di matrice] [ALG] Calcolo m.: s'occupa delle regole delle operazioni che possono essere eseguite su matrici, nonché delle proprietà di tali operazioni: (a) uguaglianza: [...] matrice M✄N, anche la matrice N✄M, ma esse sono in generale diverse, cioè il prodotto tra matrici non è commutativo; valgono però la proprietà associativa e distributiva ed esiste l'elemento neutro per la moltiplicazione, che è la matrice identità I ...
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corpo
còrpo [Der. del lat. corpus "corpo, complesso, organismo"] [LSF] Termine con cui s'indica generic. qualsiasi porzione limitata di materia, che si precisa mediante le caratteristiche di estensione [...] che, se a€0, ciascuna delle equazioni ay=b e za=b ammetta una e una sola soluzione. Se il prodotto è commutativo il c. si dice campo. ◆ [ALG] C. archimedeo: v. oltre: C. ordinato. ◆ [MCC] C. continuo: insieme di punti materiali costituenti un'unica ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] k₁(k₂v)=(k₁k₂)v; (k₁+k₂)v=k₁v+k₂v; k(v₁+v₂)=kv₁+kv₂. Se K non è un campo (commutativo) ma un corpo (non necessariamente commutativo) è possibile definire in modo analogo uno spazio v. destro e uno spazio v. sinistro. Ecco alcuni esempi di spazi v.: i ...
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Termine generico con cui si indica qualsiasi porzione limitata di materia oppure la struttura fisica dell’uomo e degli animali oppure un insieme di cose o persone che formino un tutto omogeneo.
Anatomia
Il [...] i multipli interi di essa, si arriva a constatare che l’intersezione di tutti i possibili sottocorpi di K è un c. commutativo, ossia un campo, che si chiama ‘campo fondamentale’ di K e può presentare solo due alternative: a) esso è isomorfo al campo ...
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Si chiama c. ogni numero della forma a + i b, essendo a e b due numeri reali relativi (positivi, negativi o anche nulli) e rappresentando il simbolo i (unità immaginaria o immaginario) la radice quadrata [...] di z.
Le operazioni definite soddisfano le consuete proprietà formali; l’insieme dei numeri c. è perciò un corpo commutativo o campo di numeri. È anzi il corpo algebrico, algebricamente chiuso, che si ottiene ampliando il corpo dei numeri reali ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] finiti).
È tuttora aperto il problema di trovare una dimostrazione geometrica del teorema secondo il quale un corpo finito è commutativo e quindi è un campo (teorema di Wedderburn). In un piano finito possono valere o meno il teorema di Desargues ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] identica). Un'estensione di Galois ℚ(α) si dice abeliana se il suo gruppo di Galois è un gruppo abeliano (ossia commutativo).
Come esempio, si consideri l'm-esimo campo ciclotomico, definito come l'estensione ℚ(ζm), dove ζm indica la radice primitiva ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] a, b (cioè ab=ba in scrittura moltiplicativa e a+b=b+a in quella additiva), il g. si dice abeliano o commutativo; in tal caso si adotta abitualmente la scrittura additiva.
Esempi di g. sono: l’insieme dei numeri razionali non nulli, rispetto all ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] da Jordan sono quelli di 'centralizzatore' di un elemento A in un gruppo G (definito come l'insieme degli elementi B che commutano con A, ovvero tali che AB=BA) e di 'normalizzatore' di un sottogruppo H (il più grande sottogruppo K di G tale ...
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simmetrico
simmètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di simmetria] [LSF] Di sistemi che presentino una qualche simmetria, per lo più geometrica, nella loro configurazione ma anche di funzioni che li descrivono, [...] gruppo che ha come elementi le n! permutazioni degli elementi di I; per n>2 si tratta di un gruppo non commutativo. ◆ [ALG] Matrice s.: una matrice quadrata che coincide con la sua trasposta. ◆ [ANM] Operatore s.: v. equazioni integrali: II 479 f ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...